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Vf 
21 x f x sin (cp — ip x — & x ) -f 21 y fy sin (cp — ip y — # y ) 
' -f- 2( z f z sin (r/> — ip z — d'z) — 0. 
Sie zerfällt durch Eliminirung des die laufende Zeit t ent¬ 
haltenden Winkels cp in die beiden folgenden: 
$I x fxCOS(l/At+# x )-f 21yfyCOS(l/;y+#y) + 2l z fz cos (xpz+d' z )= 0 
21 x f x sin (^x+^x)+5Iyf y sin(^ y +^y) + 5f z f z sin (ip z -\-&z)=Q. 
Aus diesen Gleichungen lassen sich sofort einige be- 
merkenswerthe Folgerungen ziehen. Eliminirt man der 
Reihe nach 21 x . 21 y , 21 z , so gewinnt man die Doppel¬ 
gleichung: 
_ 21 x 2 (vh\ 2 + q 2 u' 2 ) = 2i y 2 (v 2 y 2 + q 2 v' 2 ) 
sin 2 [(^y+^y) — (ipz+&z)] sin 2 [(^ x +^ x ) — (ipz + # z )] 
_ 21z 2 (v 2 w 2 + q 2 w' 2 ) 
_ sin 2 [(^+^ 1 ) — (ipy+S-j)]’ 
Es entsprechen sich sonach die in den folgenden 
Horizontalreihen aufgeführten Special fälle: 
U == U' = 0 Xpy-^O’y = 1p Z ~\~9"z 2(y fy 21 Z fz == 0 
v — v'=0 ij , x~{-O'x — ipz'^^'z 21 x f x +21 z f z = 0 
W = W'=0 V 7 X +^X = V'y + ^y 2l X f X + 21 y fy = 0. 
Damit also eine der Schwingungscomponenten her¬ 
ausfalle, dazu ist noth wendig, dass gleichzeitig Fort¬ 
pflanzungsrichtung und Auslöschungsrichtung auf der be¬ 
treffenden Axe senkrecht stehen. Dann sind aber Phasen¬ 
differenz und Amplitudenverhältniss der übrig bleibenden 
Componenten aus den als bekannt vorausgesetzten Functionen 
■fr und f direct ableitbar. 
Sollen ferner zwei Componenten zusammen verschwin¬ 
den, so hat man die Bedingungen: 
21x = 0, 21 y = 0 w=w / =0 
2l x = 0, 2I Z = 0 v = v' = 0 
21 y = 0, 21 z =0 u = u'=0, 
folglich in der einen übrig bleibenden linear polarisirtes 
Licht. 
Lässt man beispielsweise die Extinctionsrichtung in 
die Einfailsebne als XZ-Ebne fallen, so dass v=v'—0 wird, 
so folgt für die in derselben liegenden einfallenden 
Schwingungen: 
V'x E — i/4 e = ^ z e — # X E 
und für die zugehörigen reflectirten zufolge Gl. 3: 
