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formel hineinbringen, wohl aber die Werthe ihrer Con- 
stanten zum Theil beträchtlich abändern können. 
Ein derartiges Beispiel bieten besonders Lösungen 
von Farbstoffen in wenig absorbirenden Lösungsmitteln. 
Ich will daher die einschlägigen Verhältnisse, welche sich 
zumal für die experimentelle Prüfung der Theorie verwerthen 
lassen, mittelst passender Näherungsformeln anschaulicher 
machen. 
2. Sofern man nämlich D' als kleine Grösse betrachtet, 
so lassen sich die vollständigen Ausdrücke 39 oder 40 nach 
Potenzen derselben in Reihen entwickeln, welche je nach 
dem Werthe von l mehr oder minder rasch convergi- 
ren. In der Praxis wird es oft gestattet sein, schon 
D /2 ausser Acht zu lassen. In diesem Fall kommt man 
für einfache Mittel am raschesten zum Ziel, wenn man im 
Zähler und Nenner des Ausdrucks X für n 2 =n 00 2 +(n 2 —n* 2 ) 
wiederum den Ausdruck selber substituirt und bei Ausführung 
der Rechnung nur die D' enthaltenden Glieder beibehält, 
d. h. wenn man auf der rechten Seite desselben einfach n 2 
durch n 0 2 ersetzt. 
Für dioptrisch einfache Mittel erhält man daher 
sofort: 
n 0 2 D 
a 2 — b 2 = n^ 2 + 
iS - -•) 
44) 
l 2 
+ G 2 — 
^ u L 2 
2 ab 
n 0 2 D'G^ 
L 2 
— iW 
Mittelst Differentiation des ersten dieser Ausdrücke 
ergeben sich für die Wellenlängen des Maximums und 
Minimums von (a 2 —b 2 ) die Beziehungen: 
_ 2' 2 2" 2 I 2' 2 
I7 ^ = 2Gn„, ±-8- + 
45) 
l\ 2 
g 
46) 
L 2 
Ihnen entsprechen die Gränzwerthe: 
n 0 2 D' 
~ 2n 0 2 . 
a 
g 
b g 2 = n^ 2 4- 
a> 
G(2n 0 2 ±G) 
