36 classe des sciences. 
De là on déduirait, après diverses réductions ^ 
dy\ 
sin <0 = 
\Xi-hp^+f(s + t^ 
\y^s^+i^+(pt—^s j\/ i+ZJ’+apg' ^+(i+?“) 
et en divisant ces deux expressions l’une par l’au¬ 
tre , 
tang(o=: 
1 /1 
t{j-+P^)—pqs+% pqt-s(p+f) 
On remarquera que par chaque point de la surface 
passent deux trajectoires qui coupent la génératrice 
suivant deux angles dont l’un est égal à co et l’au- 
tre à son supplément ; il faudra donc, pour obtenir 
en même temps ces deux trajectoires , affecter du 
double signe dz l’expression de tang co. Si nous 
posons pour abréger ± tang w = K quantité con¬ 
nue et donnée, on tirera de la formule précédente 
dy 
dx 
K ^pqs — — s\/ 
K \j)qî — 5(1 +7=*)^— i \/1 
quantité qui détermine la direction de la tangente 
à la projection de la trajectoire sur le plan des y. 
Mais il faudra substituer aux quantités p y q, s y t 
leurs valeurs que l’on formera à l’aide des équa¬ 
tions de la courbe donnée, qui est l’arête de re¬ 
broussement de la surface. 
Soient = <p (js), j* = ^ (:z) les équations de 
cette courbe • celles de sa tangente au point pour 
lequel 2 = a seront 
