MÉMOIRES. 
X—-^(pe 6 Z=z<p' y y —'Feî = ^^««(z — es), 
d’où l’on déduira 
(2). {x — (pci)W' 6 t — (y— >Wet) Ç) ci=zo. 
Cette tangente est une génératrice de la surface , 
et nous pouvons supposer que c’est celle qui passe 
au point (^x, f, js). Si l’on éliminait a entre deux 
de ces équations, on aurait l’équation du lieu des 
tangentes ou de la surface développable ; cette éli¬ 
mination ne pouvant ici qu’être indiquée, on con¬ 
sidérera a et Z comme des fonctions de x et j* 
données par les deux premières équations , et en 
dilférentiant chacune de ces équations successive¬ 
ment par rapport k x et 011 trouvera les 
expressions connues 
yrrff 
T U 
// 
(p (55 
^ (p aW a — Y Ci (p Ci (p Ci Y a — Y a (p u 
d’où l’on déduit, en les dilférentiant par rapport 
a jr^ 
y' et ('F^^ et <p" et — (p' et Y'" e^d a. (pa (Y"u é' 'e. — cp'e, Y"'e) d 
^ {jp! etY" e, — y’ e, p'[p otY''e.-^Y'e, dy 
Substituant dans la formule (i) ces expressions de 
s y ^y quantité ^ se trouve éliminée , et 
l’on obtient 
( 3 ) 
dx 
K P et[(p u.Y" et — y' otp" ûi)"| + V e, \/ (^p e)j'^-y-{Y'' e}j- -\-[p' ccY'' u — Y'u pe^~ 
K — y' etiyp e.Y"et — Y' up"ct)^ p! u \/'{^p ^ 
Enfin , si dans cette expression on mettait pour a 
