38 CLASSE DES SCIENCES, 
sa valeur en fonction de y donnée par l’équa¬ 
tion (2), on aurait une équation entre x ^ r et 
dy • 
^qui serait l’équation différentielle de la projec¬ 
tion de la trajectoire sur le plan des x , j. Je dis 
qu’on pourra toujours intégrer cette équation dif¬ 
férentielle du premier ordre. 
En effet, l’équation (2) peut se mettre sous la 
forme 
'7 et ç et ■— (p Uet 
(p U 
? 
et d’un autre coté l’équation (3) donnerait a en 
fonction de ^, de sorte que si dans l’équation 
précédente on considère a comme une fonction 
connue de ~ , cette équation sera de la forme 
7 = Px + Q, P et Q étant des fonctions 
dx 
or on sait toujours intégrer ces sortes d’équations. 
Pour cela je différentie l’équation ( 4 ) 
/ iTr/ // 
7 (i Ci m U — Y Ci 0 U J, . , 
dx = ç ^-^dcc, 
et je mets pour & sa valeur donnée par l’équa- 
tion ( 3 ) j je trouve 5 toutes réductions faites, 
\ 
(5). dx= . 
— 17 uW et — ^'etp''ee)J^ (p'ctiy'((p''eiy-j-ÇT''ccy-j-(pceW''ei — Yctp'etY 
K Étf [ 1 -1- ciY 4, aYj 
...X (x — (s^cd^doL. 
Je désigne le multiplicateur de (x—<pa)(ia par 
