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CLASSE DES SCIENCES.’ 
2 = a, que les fonctions que nous avons désignées 
par 9 a, W a seront ici 
9 a=R cos , W a = R sin . 
et l’on trouvera, après de nombreuses réductions, 
que l’équation (5) denent 
( 6 ) d 
Pva Ka RrtKW^i^-j-û! 
X —R 
cos 
R 
d a. 
a. 
Intégrant, il vient 
U 
.2? = sin:j,— 
i\<2 
/ -> U 
g R^Kv/T+T^ 
X 
'' a 1 
00^"^+ 
Rfl^^TTV—1— cot ^]dcL 
Mais on trouve 
et 
et 
I\û! 
a" 
Ki/i+ a"" — cot 
« 
RTz 
—7 ; .— -te R^Kv/i+û"* oc\\~rlr, 
Kv/i-f-ay ^ .cotj^^aa, 
de sorte qu’en substituant, les deux intégrales qui 
restent dans l’expression de x se détruisent , et 
l’on obtient 
(7) a;=Csin^.e^“^'^‘+“'_R(Kl/i+a=sin^ -cos^.) 
\ R« R«/ 
équation à laquelle on joindra celle de la tangente 
à l’hélice au point pour lequel 2: = a, 
. 
