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CLASSE DES SCIENCES. 
MÉMOIRE 
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QUELQUES PROPRIÉTÉS DES CENTRES DE GRAVITÉ ^ 
Par M. P. E. BRASSINNE. 
Théorème Les centres de gravité de l’aire 
et du contour d’un polygone circonscrit à une 
circonférence , sont situés sur nne droite qui 
passe par le centre de cette circonférence. Les dis¬ 
tances de ces deux centres de gravité au centre 
de la circonférence , sont entre elles dans le rap¬ 
port de 2 à 3 . 
Ce théorème, qui est vrai pour un triangle quel¬ 
conque 5 s’applique aussi à un polygone gauche , 
dont les côtés seraient tangents à une sphère • seu¬ 
lement , il faut, dans ce cas, remplacer l’aire poly¬ 
gonale, par la somme des aires triangulaires, qui 
ont leur sommet au centre de la sphère, et pour 
base les côtés du polygone circonscrit. 
Observons que si le centre de gravité du con¬ 
tour polygonal coïncide avec le centre du cercle 
inscrit, il en sera de même du centre de gravité 
de son aire. 
