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CLASSE DES SCIENCES. 
SIEMOIRE 
SCR LA 
THÉORIE GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 
LINÉAIRES A COEFFICIENTS VARIABLES ; 
Par M. P. E. BRASSINNE. 
i.° Depuis longtemps les géomètres ont reconnu 
l’analogie qui existe entre quelques points de la 
théorie des équations différentielles et les théo¬ 
rèmes principaux de la théorie des équations algé¬ 
briques. Ces analogies ont d’abord été aperçues 
par d’Alemhert et Lagrange, qui ont créé deux 
méthodes simples et fécondes pour l’intégration 
des équations différentielles linéaires à coefficients 
constants. Depuis ces grands géomètres, la théorie 
des équations différentielles linéaires a fait quel¬ 
ques progrès que nous nous contenterons de rap¬ 
peler. En 1839 5 M. Libri énonça à l’Institut un 
théorème général sur les équations différentielles 
à coefficients variables, théorème qui consiste en 
ce que : « TJ intégration crime équation dijféren- 
» tielle linéaire de Tordre m n, peut se ra- 
» mener h Tintéppation cTune équation de Tordre 
)) m, toutes les fois quon connaît une équation 
