MÉMOIRES. 67 
à des équations linéaires, ajant au second membre 
une fonction de Xy et qu’elles peuvent même être 
employées dans quelques cas particuliers pour des 
équations différentielles non linéaires. 
Q.® Si dans i’equation dilFereiitielle (i), nous 
remplaçons ~ , —F... par Ajr? ? nous obtien¬ 
drons une équation aux dilférences finies , à la¬ 
quelle on pourra appliquer les transformations 
employées dans ce Mémoire. Si on connaît les m 
solutions satisfont à cette équa¬ 
tion aux différences, la formule générale de l’in¬ 
tégrale, quand son second membre deviendra égal 
à J (oc) , sera : 
f{x) 
{J.+v.)+‘i. 
+ 7.2 
/(»■) 
+• • 
Cette formule y analogue a celle que nous 
avons donnée dans le 3 .®, en diffère en ce que, 
dans les dénominateurs y y^, y^... sont remplacés 
? y2“l”^72.dx est aussi regardé 
comme devenant égal à P unité / et nous devons 
observer qiPaprès les différentiations indiquées 
au dénominateur et relatives a la caractéristique 
d, cette caractéristique devra être changée en A. 
La méthode de la variation des constantes arbi¬ 
traires , appliquée à la recherche des intégrales de 
l’équation différentielle, ou de l’équation aux dif- 
