68 CLASSE DES SCIENCES, 
férences finies., dont les seconds membres sont 
égaux à f (x), rend très-aisée à apercevoir la loi 
de notre dernière formule, quand on connaît la 
formation de la formule donnée dans le 3 .° 
?Sous ajouterons , en terminant-, que le procédé 
dont nous avons fait usage pour la recbercbe des 
solutions communes à des éanations différentielles 
X 
données , s’applique sans difficulté aux équations 
aux différences finies. 
Nous avons essayé, dans ce Mémoire, d’établir 
les principes généraux de la composition et de la 
des équations différentielles linéaires 
à coefficients variables. Ces principes sont une con¬ 
séquence aisée , i.° de la méthode que nous avons 
donnén pour la recherche des solutions communes 
à deux équations différentielles • 2.® de la considé¬ 
ration des solutions qui s’obtiennent en multipliant, 
des intégrales particulières données , par la pre¬ 
mière , seconde , troisième puissance de la va¬ 
riable a:, et que nous proposons d’appeler solu¬ 
tions conjuguées J premières^ secondes^ etc., etc. 
Ces solutions, suivant qu’elles sont conjuguées, 
premières, ou secondes , ou troisièmes, satisfont à 
la première , ou aux deux premières, ou aux trois 
premières équations : 'X = o, — o , ^"X = o... 
Les fonctions 'X, "X, ^''X.pourraient aussi 
être nommées fonctions conjuguées^ premières, 
secondes, troisièmes, de la fonction X. 
décomposition 
