8o CLASSE DES SCIENCES, 
à la vitesse de translation estimée suivant une 
perpendiculaire à Taxe. Ce point ne sera plus doué 
que d’une certaine vitesse suivant Taxe ; tous les 
points situés sur une parallèle à l’axe instantané 
relatif menée par le point qui vient d’être déter¬ 
miné seront doués d’une vitesse égale et parallèle. 
Donc, si l’on considère le corps comme doué'd’un 
mouvement de translation égal et parallèle à celui 
d’un de ces points , le corps ne fera autre chose 
que tourner autour de la parallèle à l’axe instan¬ 
tané relatif mené par ce point. Donc, etc. 
5.® propriété. Les droites oa^.,. repré¬ 
sentant les composantes de la vitesse oa , dont un 
point o est animé y si Von fait tourner un corps 
solide autour de Vaxeoa^ avec une vitesse angu¬ 
laire égale hoay il parviendra au bout d'un ins¬ 
tant à la même position dans Vespace que s*il 
tournait successivement et pendant le même temps 
autour des axes oa^^ oa^^ oa^... Avec des vitesses 
angulaires respectivement égales h oa^^ oa^^ oa^.... 
En effet, menons par le point o une perpendi¬ 
culaire aux droites prenons sur cette per¬ 
pendiculaire une longueur om égale à l’unité , il 
est visible que le point m sera doué autour des 
axes oa^j oa^^ des vitesses angulaires ocq, oap^ que 
par conséquent il sera doué autour d’un axe qui 
serait la diagonale du parallélogramme construit 
sur les axes oa^^ d’une vitesse angulaire repré¬ 
sentée par la résultante des vitesses orq, orq. Donc 
la proposition est vraie lorsque le mouvement de 
rotation se décompose seulement en deux mouve- 
