82 CLASSE DES SCIENCES. 
Prenons pour axes coordonnés des jc, desj', des 
Z 5 les axes principaux du corps relativement au 
point fixe ] admettons que la direction positive de 
Taxe instantané est déterminée de manière qu’en 
la faisant coïncider avec l’axe des jz positifs , le 
corps tourne des oc positifs vers les y positifs ; 
appelons w la vitesse angulaire du mouvement 
qui a lieu au bout du temps t^p ^ les vitesses 
angulaires des mouvements de rotation dans les- 
quels celui-ci se décompose autour des axes des 
X , des ^'*5 des z'^ jÿ z ^ les coordonnées d’un 
point quelconque du corps dont la masse est m ; 
P sa distance à l’axe instantané \ a, h y c ses dis¬ 
tances aux axes des x , des des 2 ; il est facile 
de voir que la force tangentielle qui sollicite la 
masse m a pour expression m p Cette force ^ 
d’après une propriété connue, peut etre remplacée 
par les trois forces tangentielles mb—^^ 
dt 
dr 
autour des axes des Xy desj^^ des 2 y les- 
K.€i If 
quelles ont respectivement pour moments autour 
dq dr 
mc^ -T-. 
dt^ dt 
Or, d’après une propriété caractéristique des axes 
principaux (i), les forces tangentielles relatives à 
, yv . c,dp -l , 
des memes axes, savoir : mer -h, mo 
dt^ 
(i) J’appelle axe principal d’un corps relativement à un 
point donné, un axe mené par ce point, et tel que si l’on 
imprime au corps un mouvement de rotation autour de cet axe, 
les forces tangentielles qui en résultent se fout équilibre au¬ 
tour d’une droite quelconque menée par le point donné per- 
