MÉMOIRES. 85 
les variations qu’éprouvent les trois quantités 
Q et 9 dans l’instant dt. D’après les principes du 
calcul diliérentiel, la variation de chacune de ces' 
quantités sera égalé a la somme des variations 
qu’elle éprouvera en faisant tourner le corps suc¬ 
cessivement autour des axes des x, des des 
avec les vitesses angulaires q, r; de telle sorte 
que si l’on désigne par d^^ d^^^d^ les variations re¬ 
latives aux axes des x, des des z; on aura, par 
exemple, r/ ^ r/, ^ d^ ij; -|- r/3 . 
Cela pose , si l’on imagine une sphère d’un 
rayon égal a 1 unité dont le centre soit le point 
fixe , cette sphère nous permettra de substituer 
aux angles i};, ô et 9 , les arcs correspondants dans 
un cercle dont le rayon est i. Or, par l’inspection 
seule de la figure on détermine aisément les varia¬ 
tions de ô et 9 correspondantes successivement 
aux trois mouvements de rotation du corps autour 
des trois axes des x^ des y^ des^/ on trouve 
ainsi : 
di(p-=z r/j ip cos ô ] 
^ = ^2 «iP CpS Û f 
d-^ç^rdt I 
O = J3 %f/ cos ù, } 
t/j 4" sin è — P d t sm (p \ 
d^ -vp siii ^ J / cos (p > 
d-^ -vp siii ^ = O . ) 
d^ è — — P dt cos (p ] 
d^ (j dt sin (p > 
d-^ ê-= O. J 
De ces équations on déduit immédiatement par 
de simples additions : 
