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CLASSE DES SCIENCES. 
{ d (p — COS è d r d t, 
smè dt sin ■\-q dtcos (p y 
d^ — qdi sinip — p dt cos ç. 
Ces équations ^ jointes aux équations (A) , ré¬ 
solvent complètement le problème que nous nous 
sommes proposé ( voir pour plus de détails le 
Mémoire que nous avons inséré dans le tome 
du Journal de M. Liouville). 
Cas oîl le mouvement est produit 'par Vimpulsion 
un point matériel qui reste attaché au corps. 
Dans cette hypothèse, on aura F=: o, G rz o, 
Hzzo, les équations (A) s’intégreront 5 comme on 
sait, sans dilBculté ; il restera, pour achever la 
solution , à déterminer les valeurs initiales de 
p, q, r. Or si Fo J sont les moments de 
l’impulsion autour des axes des x , des des js , 
on aura évidemment, en désignant par q^^ 
les valeurs cherchées 
A P O • Fo J B Ho ) G ir*o — Ho» 
Il résulte de ces équations une relation géométri¬ 
que remarquable : si l’on prend l’ellipsoïde repré¬ 
senté par Ax^ -j- — le plan diamétral 
qui divisera en deux parties égales un sykème de 
cordes parallèle à l’axe instantané initial, sera 
A po 4 - B qo)' 4”G roZ=zo , 
OU Foa;4-Goj4-Ho2=:o. 
Or, cette dernière équation est celle d’un plan per¬ 
pendiculaire à l’axe du moment de l’impulsion 
( voir la note II ). Donc l’axe instantané initial est, 
