MÉMOIRES. gi 
évidemment, en supposant que et t" correspon¬ 
dent à l’entrée de l’eau dans la roue, et à sa sortie 
en désignant d’ailleurs par M la masse totale des 
points du système ; par g la gravité , on aura, 
dis-je, 
2y" P dSf, = Mgh. 
Pour que le travail absorbé par les résistances 
soit le plus grand possible, il faudra évidemment 
que la vitesse absolue de l’eau à la sortie de la 
roue soit nulle, ou , ce qui revient au même, que 
la vitesse relative soit égale et contraire à la vitesse 
d’entraînement. D’autre part, si l’on désigne par 
Y' la vitesse absolue de la masse m lorsque ; 
par r' sa distance à l’axe fixe à la même époque 
on aura 
y,? =z -f r'^ — 2 CO y /•' cos {CJ , V' ) ; 
par suite, 
(0 r' cos (w,Y' ) — zz: M g h ; 
d’ailleurs, on déduit immédiatement du principe 
des forces vives appliqué au mouvement absolu 
Q étant le travail absorbé par les résistances. 
Si l’on suppose qu’une molécule appartenant à 
un filet moyen est douée d’une vitesse V, et est 
distante de l’axe d’une quantité R, telle que l’on 
ait 
SmV'/cos (<y,V') = M VR cos 
