MÉMOIRES. gS 
vant le même axe j le moment de la force principale 
relativement à un axe quelconque mené par un point ar¬ 
bitraire est égal à la somme algébrique des moments des 
forces données par rapport au même axe. 
Ces relations peuvent s’exprimer géométriquement 
d’une manière remarquable à l’aide des définitions sui¬ 
vantes. 
La résultante de plusieurs forces, transportées paral¬ 
lèlement à elles-mêmes en un même point du corps, sera 
la résuliante géométrique de ces forces. 
Si par un point fixe on mène un axe perpendiculaire au 
plan du moment d’une force , et que sur la direction 
positive de cet axe ( déterminée de manière que.la force 
tende à faire tourner son point d’application dans le sens 
positif) on prenne une longueur égale au moment de la 
force, on aura ce qu’on appelle Vaxe du moment de Ici 
force. 
Cela posé , si l’on observe que l’axe du moment d’une 
force estimé suivant une droite quelconque menée par le 
point fixe est égal pour la grandeur et pour le signe au 
moment de la force autour de l’axe, on déduira de ces 
délinitions : 
i.° Que la résultante géométrique des deux réduites 
coïncide en grandeur et en direction avec la résultante 
géométrique du système ; 2.° que l’axe du moment prin¬ 
cipal du système , relativement à un point arbitraire, 
coïncide également en grandeur et en direction avec la 
résultante des axes des moments des forces données com¬ 
posés à la manière des forces par rapport au même point. 
Au moyen de ces deux relations on résout facilement 
tous les problèmes où l’on a simplement pour but la com¬ 
position des forces. Examinons maintenant comment varie 
l’axe du moment principal du système lorsqu’on change 
l’origine des moments. 
Soient o et o' deux origines quelconques. Menons par 
ces points, dans une direction quelconque , deux axes 
oAyoA parallèles et dirigés dans le même sens : il est 
facile de voir que le moment d’une force quelconque, re- 
