MÉMOIRES. 
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NOTE m. 
Sur la transformation de l'équation générale du 
mouvement, en rapportant les points du système, 
a des coordonnées variables quelconques. 
Supposons que le système donné soit rapporté à trois 
axes rectangulaires quelconques; que z soient les 
coordonnées au bout du temps t d’un point du système 
dont la masse est m ; que T soit la demi-somme des forces 
vives du système au bout du même temps ; que A soit le 
travail des forces totales du système pour un mouvement 
virtuel infiniment petit, on aura évidemment, le signe 2 
s’étendant à tous les points : 
A = 
^ T = 2 {dx^. dx-^df^.djr ■\-dzè'. dz) ; 
par conséquent 
d. 2 ^ {dx^x^df^J'-\‘dz^z)z=l^ll-\~^, 
Si l’on remplace les coordonnées rectangulaires des divers 
points du corps par leurs valeurs en fonction d’autres va¬ 
riables <p, Xy ’i'i remarquera que le coefficient de 
par exemple, provenant du terme dx^x sera égal à 
dx ; car ^ x ne diffère àe dx qu’en ce que dans 
à'.d(p 
l’expression de cette dernière quantité d(p, sont 
remplacés par ^<p, ^X"’ Donc le coefficient de ê'ç dans 
. è'. dx 
^x sera - r- - , - ■ : 
ô.d (p’ 
or, puisque 
rp_ dx"^-\-dy''^-\-dz^ 
^ —^7 dt- ’ 
TOME VI. PART, l. 
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