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cette hypothèse, les quantités D , E, F, seront nulles, et 
les équations (4) deviendront simplement 
['j) I A a"a ~{-'Bb”b -p- G c"c — o 
( A rt d~\~ ^b b' -\-Occ' — O. 
Or, ces équations sont précisément (*) celles auxquelles 
doivent satisfaire les quantités a y ci^ a!'y etc., pour que 
ox'y O y y oz'y soient des axes conjugués de l’elhpsoïde 
Les diamètres conjugués de cette surface peuvent donc 
être considérés comme représentant en grandeur et en 
direction les axes conjugués du corps. Cet ellipsoïde est 
celui que je nomme Vellipsoïde central relativement au 
point O, 
Examinons quelle variation éprouve l’ellipsoïde cen¬ 
tral lorsqu’on fait varier l’origine. Soit G le centre de 
gravité du corps j Qx^y , Gzj, les axes principaux 
du corps relatifs à ce point 5 , jTi ? ? les coordon¬ 
nées , relatives à ces axes , de la particule m du corps j 
Ci, /S, y, les coordonnées , par rapport aux mêmes axes, 
du point O, origine des trois axes ox, opy oz, que je 
supposerai parallèles aux axes Ga^j, Op^y Gz^, en 
sorte que l’on ait 
(9) = + z, = z4-y. 
0 
Si nous posons d’ailleurs pour abréger 
( 10 ) 'Inixp ■==. y 2 7?zJ-,"* = Bj , 2wZi^=:C,. 
Nous trouverons facilement, en observant que 
t 'Lm Xy — o y 2 ni J y — O y 
2mj'jZj = o, ImZyXy: 
2 
mZj =0 
0 , Xyfy = O 
(*) Voir les leçons de géométrie analytique de M. Lefébure de 
Fourcy, page 467, 2.® édit. 
