MÉMOIRES. 10 ï 
nous trouverons , dis-je , 
B -f-M/3 C =:-f-M 
^ ( D = M/3y, E = F = M^./3, 
dans lesquelles nous supposons que M est la masse entière 
du corps. Ces relations sont extrêmement simples.^ 
Si nous de'signons par Pi la racine carre'e de ta demi- 
longueur de Taxe principal du corps qui fait avec les^ 
axes oXy oj', oz, des angles dont les cosinus sont a, b, Cy, 
on aura , comme on sait : 
, A«-f-Fc-f-FZ»_B^-f.F^z-fDc Cc-f-DZ-4-E« , 
^ -— b — -—^ 
d’ou l’on tire 
^® 
^ D F-B E+E A “E F-A D+Da “ (X-a) (B-A)-Fi 
(i5) (A—A) (a—B)(a—G)—D^A—A)—F«(a~C)—E»(a—BD 
— 2 DEF = O. 
ü,^ 
X — Ai 
’^A—B, ^ A—C.~ 
Les formules (12) servent à calculer d’une manière fa¬ 
cile les quantités A,B,G,D,E,F, relativement à uri 
point donné , lorsque l’on connaît les axes principaux re¬ 
latifs au centre de gravité. La formule (i5) fait connaître 
les longueurs des trois axes principaux relativement à un 
point donné. Les formules (i4) déterminent les directions 
de ces axes. L’équation (16) est celle de la surface sur 
laquelle est l’origine des axes principaux qui ont une lonr=- 
gueur constante» 
