MÉMOIRES. " III 
les formules (i4) et (i 5 ) sont remplacées par la 
suivante 
P =: — r® sin 1 . 
2 
sin*(pj 
sin® (a— (pi) 
la ligne de rupture a, dans ce cas particulier, une 
direction remarquable. En effet, la formule (g) 
devient 
(l8) a;outang(Æ> —^)=tangî- 
2i 
ce qui signifie que la ligne de rupture divise en 
deux parties égales l’angle que le talus naturel des 
terres fait avec le parement du mur, comme l’a 
démontre M. de Prony pour un parement verti¬ 
cal , et M. Français pour un parement incliné à 
l’horizon. 
observation. 
Si l’angle que le parement du mur d’appui fait avec l’ho¬ 
rizontale dirigée vers les terres s’approchait beaucoup de deux 
angles droits, les résultats auxquels conduiraient les formu¬ 
les f5) et ^6) seraient tdut-a-fait illusoires. Cette circonstance 
prouve, à mon avis, que le principe de Coulomb n’est qu’une 
méthode d’approximation. On arriverait, je crois, à un ré¬ 
sultat plus exact, si 1 on supposait que le poids du prisme qui 
tend a se détacher, estime suivant le plan de rupture, est un 
maximum. Mais cette condition donnerait lieu à des formules 
moins simples et à une poussée moindre suivant la normale au 
paiement, d ou résulteraient des calculs plus longs et des lar¬ 
geurs plus faibles pour les murs d’appui; c’est pourquoi il me 
paraît convenable de conserver l’ancienne théorie de la poussée 
des terres , sauf les cas très-rares où le parement du mur 
d appui fait avec 1 horizontale dirigée du côté des terres un 
angle très-approchant de deux angles droits. 
