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so nimmt sie die Gestalt an 
d 2 5 , 0 ^ d £ 
Jif + a. !* + />■{ = ». 
Das Integral dieser Differenzialgleichung ist bekanntlich 
£ = Ae ~ at sin ^ ß 2 — a 2 (t — t 0 ), 
wo e die Grundzahl der natürlichen Logarithmen, A und t 0 
die beiden Integrationseonstanten bedeuten. 
Wir können t 0 = o setzen, das will sagen, wir wählen 
die Zeit eines bestimmten Durchganges durch die Gleich¬ 
gewichtslage als Anfang der Zeitrechnung. Dann wird 
£ = Ae ~ at sin. t]/ß 2 — a 2 . 
£ wird zu Null, d. h. es wird die Ruhelage passirt, 
V 
wenn _ 
sin . t y ß 2 — a 2 = 0, 
also wenn 
t ^ ß 2 — a 2 — n n 
wird. 
Demnach werden zwei aufeinanderfolgende Durch¬ 
gänge durch die Ruhelage charakterisirt durch die Glei¬ 
chungen _ 
ti ]/ß 2 — a 2 = n 7t und 
t 2 iß 2 — a 2 — (n + 1) 7t. 
Die dazwischen liegende Zeit, die sogen, einfache 
Schwingungsdauer ist also: 
T! = 
n 
o 
ct~ 
Im Folgenden werden wir die ganze Schwingungs¬ 
dauer T = 2 T 1 angeben; dann ist 
2 7t 
(3) T 
\ ! ß' 
a 
Die Grösse einer beliebigen Amplitude, d. h. des Maxi¬ 
malausschlages aus der Ruhelage zu einer bestimmten Zeitt 
wird offenbar gegeben durch die Gleichung: 
£== Ae“ ßt . 
Bilden wir nun das Verhältniss zweier beliebigen Am¬ 
plituden, etwa der zur Zeit t und zur Zeit t + n T, also 
