der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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Als auf einen Lusus naturae glaube ich die Aufmerksamkeit 
auch auf den in Figg. 7 und 8 dargestellten Krystall, wenngleich 
er keine ungewöhnlichen Flächen zeigt, lenken zu dürfen. Der 
Krystall (20 mm gr.), an welchem keine Spur einer Zwillingsbildung 
zu erkennen, ist parallel einer Kante des Hauptrhomboeders zu 
einem herrschenden Prisma ausgedehnt, dessen Zuspitzung eine mo¬ 
nokline Flächensymmetrie zeigt. Fig. 7 ist eine grade Projektion 
auf eine Ebene, normal zu jenem Prisma, Fig. 8 eine schiefe Pro- 
jection, in welcher die klinodiagonale Ebene parallel der Querfläche 
gewendet ist. Erinnern wir uns der Vorliebe Chr. S. Weiss’, die 
Krystalle auf die verschiedensten einem andern Symmetriegesetz 
unterstehenden Axensysteme zu beziehen, so wird es nicht ohne 
einiges Interesse sein, der hier vorliegenden Andeutung folgend, 
auch den Quarzflächen monokline Axen zu Grunde zu legen. Be¬ 
zeichnen wir R als Prisma, R' als Basis, g' als positives Hemidoma, 
so gestalten sich die Formeln wie folgt: 
R = oo P . R' = oP . g' = P oo . 
—R' = 4 P oo . g = 3 P 3 . — R = 3 / 2 P 3. 
Das Axenverhältniss: 
a:b:c = 0,9332: 1 :0,6839 
ß = 95° 48' 
Winkel der Basis = 93° 57' 1 /3- 
Andere Flächen als die oben angegebenen bietet unser Kry¬ 
stall nicht dar, so dass uns die interessante Aufgabe nicht gestellt 
wird, eine grössere Zahl von Quarzflächen auf monokline Axen zu 
beziehen. Wir beschränken uns demnach darauf, den Rhomben¬ 
flächen ihre monoklinen Formeln zu geben. Diejenige, welche die 
Ecke (R', g', g, — R) abstumpfen würde, erhält die Formel 3 / 4 P3, 
(4a': 4 / 3 b: c); während jene, welche die Ecken (g, g', — R', R) ab¬ 
stumpfen, das Zeichen 5 / 2 P 5 /3 ( 2 /s a ' :2 / 3 ^ : c ) erhalten. 
Endlich möge noch die Schilderung einiger Quarzkrystalle aus 
Nord-Carolina, Eigenthum des Hrn. Bern ent, hier eine Stelle finden. 
Sie fanden in der früheren Arbeit keine Erwähnung, weil es mir 
damals nicht gelang, alle Schwierigkeiten zu überwinden, welche 
einer völligen Entzifferung dieser flächenreihen und merkwürdigen 
Krystalle sich entgegenstellten. Dieselben bilden einen besonderen 
Typus, indem sie einander ebenso ähnlich, wie verschieden von allen 
früher beschriebenen Quarzen sind. Es scheint keinem Zweifel zu 
unterliegen, dass die drei Krystalle in Rede (ein linker und zwei 
rechte; Fig. 9 stellt einen der letzteren dar) auf derselben Lager¬ 
stätte sich gefunden haben. Es sind Zwillinge der gewöhnlichen 
Art, d. h. Verwachsungen gleichartiger Individuen. Die Eigenthüm- 
lichkeit dieser Krystalle beruht zunächst im Auftreten einiger 
seltenen und neuen Flächen, namentlich spitzer Rhomboeder, welche — 
obgleich ihre Neigungen nur Bruehtheile eines Grades von einander 
Sitzungsb. d. niederrhein, Gesellschaft in Bonn. 1885, 16 
