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Sitzungsberichte 
andern Krystallen die Existenz dieser Form zu bestätigen: „c’est 
donc surtout sa grande simplicite qui rend son existence probable“, 
Noch ist zu bemerken, dass die Flächen k 2 hier ein durchaus ver¬ 
schiedenes Ansehen tragen wie die k-Flächen, welche in den frühe¬ 
ren Aufsätzen an den Nord-Carolina-Quarzen geschildert wurden. 
Da die vorliegenden Krystalle Zwillinge der gewöhnlichen Art, 
d. h. gleicher Individuen sind, so bietet sich, namentlich an einem 
Specimen, Gelegenheit, folgende interessante Zone wahrzunehmen 
x :3R:L. 
Mit der Trapezfläche v begrenzen sich an diesen Krystallen 
zuweilen Zwillingsstücke, welche in den Prismenflächen zu Tage 
treten. Man erblickt dann eigenthümlich schief gestreifte schim¬ 
mernde Partien in den vertikalen Flächen. 
Fig. 10 bringt schliesslich die merkwürdige Flächenkombina¬ 
tion eines der Krystalle (linkes Individ) in dreifacher Yergrösserung 
zur Anschauung. Die Zeichnung ist unter der Voraussetzung aus¬ 
geführt, dass eine Nebenaxe mit der Sehlinie parallel ist. 
An diesem Krystall wurden statt der 
Fläche a° ( 31 /i 2 ^ 31 /i 9 ) zwe ^ Reflexe erhalten, 
gemessen gleichfalls am grossen Goniometer, 
—-R: ,00=1410 19' und —R : „a° = 138° 
31'. Keiner dieser Werthe lässt sich auf ein 
bereits sicher bekanntes Trapezoeder zurück¬ 
führen. 
Für ,<7° leitet sich die Formel ab: 
% p8 /s ( a • 3 /n b : 3 / 8 a : 3 / 13 b : % a : 3 / 2 b : c), 
deren Flächen mit —R den Winkel 141° 
30' 2 / 3 -bilden; ,o°: g = 151° 37'i/ 3 . 
Der Annahme dieser Trapezfläche als 
einer wirklich existirenden, scheint um so 
weniger Bedenken entgegenzustehen, als dieselbe Form mit negativem 
Zeichen sehr gewöhnlich ist (p' bei G. Rose, n bei Des Cloizeaux). 
Die Formel für „o -0 gestaltet sich noch einfacher: 
3P 3 / 2 (a : V* b : Vs a *• Vs b : V 2 a: b : c), 
wobei freilich eine grössere Abweichung des berechneten Winkels 
„(7°:—R==138° 13^/2 („ff 0 :g= 154 0 54' 2 / 3 ) von dem gefundenen 
zugegeben^und durch die Flächenbeschaffenheit gerechtfertigt wird. 
Auch dies Trapezoeder ist als negative Form bekannt und an den 
alpinisclien Krystallen häufig (o' bei G. Rose, 8 bei Des Cloizeaux). 
In Fig. 10 ist ö° unter der Voraussetzung gezeichnet, dass der 
Fläche die Lage von 8 / 3 P 8 / 5 zukomme. Für „o° — 3P 3 / 2 würden die 
Kanten mit 3R und —3R parallel sein und in unserer Fig. senkrecht 
erscheinen. 
Das Vorhandensein des Trapezoeders 3P 3 / 2 wurde bereits durch 
G. Rose vermuthet, wie aus seiner Bemerkung hervorgeht: „Ich 
