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Sitzungsberichte 
radlinig verläuft, sondern eine gebrochene, aber aus geradlinigen 
Theilen sich zusammensetzende Linie bildet. 
Die Messungen der Kanten des Icositetraeders ergaben jeden¬ 
falls sehr gute Werthe bei vollkommen scharfen und regelmässigen 
Reflexen. Die erhaltenen Werthe wichen im Maximum nur um 2' 
von einander ab. Alle längeren Kanten ergaben vollkommen über¬ 
einstimmende Werthe und ebenso alle kürzeren Kanten. Jene waren 
ohne Ausnahme um 6—8' grösser als der berechnete Winkel für 
die längeren Icositetraederkanten: im Mittel = 131° 56', berechnet 
131° 49'; die kürzeren Kanten ergaben ebenfalls ohne Ausnahme 
zu kleine Werthe: im Mittel = 146° 20', berechnet 146° 27'. Der 
Winkel der Kerbung wurde als Mittel aus 10 über verschiedenen 
Kanten ausgeführten Messungen zu 
8° 44' 45" gefunden. 
Die Neigung der einen Fläche der Kerbung mit der ihr an¬ 
liegenden Icositetraederfläche wurde ebenfalls nahe übereinstimmend 
gefunden. Der grösste und der kleinste der gefundenen Werthe 
differiren nur um 55'. Als Mittel aus 8 Ablesungen über verschie¬ 
denen Kanten ergab sich: 12° 34' 18". 
Dieser Werth zu Grunde gelegt, würde sich für die ditetra- 
gonale Pyramide, als welche die Flächen der Kerbung aufzufassen 
sind, das Symbol ergeben 7 / 6 P 3 / 2 . 
Mit der quadratischen Auffassung der Form würden auch die 
Abweichungen der Kantenwinkel von den berechneten Winkeln des 
regulären Icositetraeders in Uebereinstimmung stehen. 
Nun haben freilich die erneuerten Untersuchungen der opti¬ 
schen Anomalien am Analcim, wie sie durch Ben Saude, Arzruni 
und S. Koch sowie durch den Vortragenden selbst ausgeführt wur¬ 
den, dahin geführt, darin Spannungserscheinungen eines gleichwohl 
regulären Minerals zu sehen. 
Klein 1 ) hat in seinen optischen Studien am Granat eine theo¬ 
retische Erklärung der optischen Anomalien zu geben versucht. Er 
kommt dabei im Wesentlichen zu dem Schlüsse, dass die äussere 
Krystallform das den optischen Abnormitäten Gestalt verleihende 
ist. „Beim Akt der Krystallisation, in einem kurzen Zeitmoment 
beim Festwerden findet eine Coutraktion der Masse statt und die 
Gestalt des vorhandenen Körpers selbst macht einen Einfluss auf 
diese Coutraktion geltend, der auf einer gegebenen Fläche, nach 
Art ihrer Umgrenzungselemente, nach dem auf sie wirkenden Druck, 
nach Temperatur und Concentralion der Lösung verschieden, diffe¬ 
rente Effekte äussern wird und gleiche nur unter gleichbleibenden 
Bedingungen erzeugt. Die den Anforderungen des regulären Sy- 
1) Nachrichten der Königl. Ges. der Wissenschaften. Göttin 
gen 1882. No. 16 p. 457. 
