200 
o 
hat, eine Grösse hinzuzufügen, welche das Product aus 
dem eben bestimmten mittleren Differentialcoefficienten und 
aus der Länge des betreffenden Leiterstückes ist, also 
Es ist somit an die Stelle des vorstehenden Integrales fol¬ 
gende Summe zu setzen: 
ß 
<L(t d A ds ‘ + (iL^\ 
dt\ r ds'J \r ds‘L dt 
o 
Diese Summe ist aber nichts anderes, als der nach t ge¬ 
nommene Differentialcoefficient des Integrales 
o 
wenn darin nicht nur die unter dem Integralzeichen ste¬ 
hende Grösse, sondern auch die obere Grenze s\ als Func¬ 
tion von t betrachtet wird. Die mit dem obigen Integrale 
vorzunehmende Aenderung besteht also nur darin, dass die 
dort unter dem Integralzeichen angedeutete Differentiation 
vor dem Integralzeichen anzudeuten ist. Dabei ist noch zu 
bemerken, dass das über die ganze geschlossene Leitung 
ausgedehnte Integral nicht, wie ein auf ein einzelnes Leiter¬ 
element bezüglicher Ausdruck, als Function von t und 
sondern nur als Function von t anzusehen ist, und dass 
daher hei der Andeutung der Differentiation statt des run¬ 
den <9 in diesem Falle das aufrechte d angewandt werden 
kann, so dass der Ausdruck lautet: 
d_ 
dt 
o 
