204 
Dadurch geht die Gleichung (13) über in: 
(18) 
SHdx SH. du SH, dz dH r 
+ —~ — + “ — ~Jf 
x—;_£ __ _> ~ y 
dx dt dx dt ' dx dt 
oder mit Hülfe des Summenzeichens: 
d dx dH r 
(18a) £ S - -f. 
dx x dt dt 
Nach den Grundgesetzen von Riemann und Weber 
wird das electrodynamische Potential zweier in Puncten 
concentrirt gedachter, bewegter Electricitätsmengen e und e‘ 
auf einander durch die Ausdrücke 
Je ee‘ {dx dx‘ \ 2 
2 r \dt dt ) 
Je ee‘ fdr\ 2 
2 r \dt) 
dargestellt. Hieraus erhält man für das Potential eines 
geschlossenen Stromes s‘ auf eine Electricitätseinheit, also 
für die Potentialfunction des geschlossenen Stromes, 
welche nach diesen Grundgesetzen mit T1 1 und JI 2 bezeich¬ 
net werden möge, die Ausdrücke: 
(19) ff,-»/ 
( 20 ) 
dr dr c 
dt ds* 
dt J ds‘ 
H^Y\ ds‘ 
c\ idr\ % 
2 \ds‘J 
Den letzteren Ausdruck kann man in folgender Weise 
umgestalten. Aus 
r 2 = JE(x-T-x‘y 
ergiebt sich: 
d Y 
r — = 2(x—x‘) 
— JE {% — x') 
(dx 
dx 1 ' 
\d t 
dt 
dx 
dt 
-2{x 
dx‘ 
dt 
und hieraus erhält man weiter durch Differentiation nach s‘\ 
dr dr d 2 r ^dx dx* 
P r “rTTTT - i ~ ~ Z 
dt ds 1 
und somit: 
dtds‘ 
dt ds‘ ds 
-~r 
