der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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zukommen, von welcher der obere glänzende Flächenstreifen etwa 
1° im Niveau abweicht. Von den beiden obern Trapezflächen ist t 
5/3 P ß / 3 an den Krystallen von Zöptau sehr häufig; ja es finden sich 
Drusen mit sehr zahlreichen kleineren Krystallen, von denen jeder 
an der betreffenden Kante s: R die glänzende, etwas gestreifte Ab¬ 
stumpfungsfläche t darbietet, t ist meist nur schmal, zuweilen in- 
dess auch von ansehnlicher Entwicklung. Wackernagel entdeckte 
diese Fläche, G. Rose wies auf ihr häufiges Vorkommen an den 
Krystallen der Granitdrusen von Baveno hin. — Die neue Fläche T 
konnte sehr schön durch die Zone 4R:—R bestimmt werden, in 
welche sie fällt (s. Fig. 3). An den durch das Vorherrschen von 
4 R ausgezeichneten Zöptauer Krystallen kann T wegen seiner rhom- 
boidischen Gestalt leicht mit s verwechselt werden, während dann s 
eine untere Trapezfläche zu sein scheint. Für T berechnen sich die 
Neigungen T : s = 174° 50' x / 2 ; T : R = 156° 15' J / 2 . 
t,, “/ßP^/e (aufgefunden durch DesCloizeaux^an Krystallen 
von Traverselia und vonFairfield N. Y.) ist gar nicht selten auf den Zöp¬ 
tauer Lagerstätten (s. Fig. 2 ). Sie theilt Glanz und Streifung mit t und T. 
Zur Bestimmung der Flächen t und t, dienten die an zwei Krystallen aus¬ 
geführten Messungen: 1) R:t = 158° 18' (ber. durch Des Cloizeaux 
158° 13 '), R : t, = 154° 34' (ber. 154° 24'); 2) R:t=158° 14', 
R:t,= 154° 40'. Dieser letztere Krystall weist zwischen t und t' 
noch die gut spiegelnde Fläche T (hier mit R die Kante 155° 30' 
bildend) auf, sowie zwischen t, und s eine vierte obere Trapezfläche, 
deren Neigung zu R=152° 16' bestimmt wurde. Ob dieser letztem 
Flächenlage, welche nur 1 ° 10 ' von der Fläche s abweicht, einem 
rationalen Axenschnitt entspricht, bleibt einer fernem Untersuchung 
Vorbehalten. — Eine Fläche 41 / 2 i P 41 / 2 i = (a : 21 Li a: 21 / 20 a : c) würde 
mit R den Winkel 152° 0' bilden. 
Die unterhalb s liegenden Trapezflächen aus der Zone R : s : g 
(Trapeze 2. Ordnung) sind an den Zöptauer Quarzen sehr häufig, 
zuweilen von vorherrschender Entwicklung, das äussere Ansehen der 
Krystalle wesentlich bedingend, meist aber zu genaueren Messungen 
ungeeignet. Eine Ausnahme bildet indess A,„, welche am Fernrohr¬ 
goniometer gemessen werden konnte. Mehrere dieser Flächen konnten 
durch eigenthümliche Zonenlagen, welche an den Zwillingen hervor¬ 
treten, mit ziemlicher Sicherheit bestimmt werden. 
s, von Wacker na gel entdeckt, nach De s Cloizeaux an den 
* Krystallen von Ala und denen aus dem Wallis häufig, konnte an dem 
merkwürdigen Zwilling Fig. 8 bestimmt werden. Sie bildet hier mit 
einer Fläche des Rhomboeder 5 / 3 R eine einspringende Kante, welche 
in der geraden Projektion auf die Prismenfläche, wie sie die Zeich- 
1 ) d 1 d 6 / 23 b 1 / 2 ; die obige Umformung nach E. Weiss „Kry- 
stallograph. Entwicklung des Quarzsystems“, Abh. Naturf. Gesellscb. 
Halle, 1860. 
