der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn 47 
ausgeführten Messung gestattet nicht die Fläche mit einer bereits 
bekannten zu identificiren; sie fällt vielmehr zwischen die beiden durch 
DesCloizeaux entdeckten Flächen A 38 / 5 P 38 / 33 *) und X, 34 / 6 P 34 / 2 9 1 2 ), 
von denen die erstere mit R den Winkel 122° 30', die letztere (deren 
Symbol d 1 d 29 / 44 b 1 ^ von Des Cloizeaux nur vermuthungsweise 
aufgestellt wurde) den Winkel 123° 39' bildet. Daraus rechtfertigt 
sich die oben angegebene Formel, aus welcher die Neigung zu R 
sich zu 123° 3'; zu s = 151° 57'; zu g = 170° 5' berechnet. — 
Die Bestimmung von n gründet sich auf annähernde Messungen mit 
dem kleinen Goniometer, n wurde von G. Rose an Krystallen von 
Dissentis durch eine recht interessante Zone bestimmt; sie bildet 
nämlich eine Kantenabstumpfung zwischen u' und der Prismenfläche 
g, (s. G. Rose a. a. 0. Taf. II Fig. 22). 
Häufig (namentlich bei den grösseren Krystallen) vereinigen 
sich die unteren Trapezflächen der Zone R:g zu einer Wölbung. 
Die ausserordentlich feine Streifung der Flächen in Rede bedingt bei 
Lampenlicht ein, freilich nur schwaches, Farbenspiel. In Bezug 
auf die Prismenfläche möge hier die Bemerkung gestattet sein, dass 
man sehr leicht die Flächen spitzer Rhomboeder mit denselben ver¬ 
wechseln und dadurch weitern Irrthümern anheimfallen kann. 
Das Studium der Zwillingsbildung bietet bei den Zöptauer Quar¬ 
zen ein ganz besonderes Interesse dar. Es fehlen an den vorliegenden 
Stufen solche Gruppen nicht, welche aus zwei (180° gegen einander 
um die Verticalaxe gedrehten) durch einspringende Kanten getrennten, 
gleichen (zwei rechten oder zwei linken) Individuen bestehen. Fast 
immer sind aber die Individuen zu scheinbar einheitlichen Krystallen 
verbunden; sie können in diesem Falle sicher an der Lage der fast 
nie fehlenden Trapeze, sowie der Rhombenfläche erkannt und ent¬ 
ziffert werden. Die vollkommen oder auch — in Bezug auf gewisse 
Flächen von spitzen Rhomboedern — nur angenähert in ein 
Niveau fallenden Flächen lassen sich durch „Matt und Glänzend“ 
auf den steileren Zuspitzungsformen (nicht so auf R und —R) unter¬ 
scheiden. Bekanntlich wies G. R o s e an gewissen Schweizer Zwillingen 
nach, dass das gleichsam gesprenkelte Ansehen der glänzenden 
Flächen 3 R verursacht werde durch das Hindurchbrechen von 
Zwillingsstücken, welche ihre Flächen — 7 / 2 R annähernd in das 
Niveau von 3R legen; 3 R: R = 156°29', — 7 / 2 R: — R=154° 28 '. 
Etwas vollkommen Analoges bieten gewisse Quarze von Zöptau 
(namentlich die mit Chlorit und Prehnit am Spitzberg bei Werms- 
dorf vorkommenden) dar. In den glänzenden Flächen 10 R er¬ 
scheinen nämlich ganz unregelmässig begrenzte Partien von — 11 R, 
deren mattschimmernder Glanz sie leicht von 10 R unterscheiden 
1) d 1 d lx / lc b 1 / 2 ; obige Umformung nach E. Weiss, 1. c. 
2) d 1 d 29 / 4 4 hVs> obige Umformung nach E. Weiss, 1. c. 
