der niederrheinischen Gesellschaft in Bonn. 
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nationskanten demnach = 135° (den Messungen zufolge ist n : P = 
135° b'; n : M = 134° 57'). Es waren die Bavenöer Zwillinge, au 
denen W. den unumstösslichen Beweis für die Richtigkeit seiner Fol¬ 
gerung — der graden Abstumpfung der Kante P : M durch n — zu 
finden glaubte, wie er durch andere Zwillinge die Naturgemässheit 
des Axenverhältnisses J/l3 : (a: b) und des daraus resultiren- 
den Werthes der Prismenkante = 120' als erwiesen betrachtete. 
3) die Kante der beiden Rhomboidflächen o : o stellte sich als iden¬ 
tisch mit dem Eisenkieswinkel, 126° 52 1 /*' dar (in Wahrheit be¬ 
trägt die Kante o : o 126° 140- 4) die Neigung von y zur Kante 
T : T ergab sich gleich der Kante zwischen q [ 2 / 3 P oo] und P, näm¬ 
lich = 145° H 1 /^ (in Wahrheit beträgt der erstere Winkel 144° 
lö'; der zweite 146° 7'). 5) y : T wurde = n : o nämlich = 135° 
21 1 /o' (doch ergibt die Messung jene Kante = 134° 19', diese indess 
136° 15'). 
Je mehr wir uns in die Anschauungen von W. versenken, aus 
denen jene überraschenden Folgerungen sich ergaben, um so mehr 
müssen wir dem grossen Naturforscher beistimmen, wenn er sagt, 
dass das Feldspathsystem mit jenen drei Wurzelwerthen ein inte¬ 
ressanter Gegenstand für die geometrische Betrachtung bleiben würde, 
auch wenn ihm die Beziehung auf die Wirklichkeit ganz abginge. 
Auch begreifen wir wohl, dass es für W., welcher nach jahrelangem 
Forschen und Sinnen jene „verborgenen“ Merkmale des Systems aus 
seinen Voraussetzungen entwickelt und sie in naher Uebereinstim- 
mung mit den durch die ältern Hülfsmittel gewonnenen Kanten¬ 
messungen gefunden hatte, überaus schwer sein musste, den neuern, 
nicht ganz übereinstimmenden Messungen unbedingt zu vertrauen 
und damit alle jene schönen Beziehungen zu opfern. Es schien ihm 
gleichbedeutend, wie, wenn man an die Stelle einer schönen Harmo¬ 
nie einen Missklang gesetzt hätte. 
In der glaubensfrohen Zuversicht, dass die grossen Mineral¬ 
systeme durch gewisse verborgene Bande mit einander verknüpft 
sein müssten, forschte W. „über eine versteckte gegenseitige Beziehung 
zwischen den Krystallsystemen des Feldspaths und des KalJcspaths “ 
(1835) und wies nach, dass in der That, das von ihm angenommene 
Axenverhältniss des Feldspaths vorausgesetzt, drei ein Rhombo¬ 
eder bildende, 45 °, zur Axe geneigte Flächen krystallonomisch 
sind, wenngleich sie niemals beobachtet wurden: ( J / 2 a': b : c), 
( / 3 a * /ö b } V 2 c )> ( a • V 7 U : 1 / 2 c). Sie würden das Haüy’ sehe Kalk- 
spathrhomboeder mit 45° Neigung der Flächen zur Hauptaxe bilden, 
dessen schöne Eigenschaften gleichfalls vor der rauhen Wirklich¬ 
keit verschwinden mussten. — Weiterhin stellt W. den Feldspath 
vertikal in der Richtung der Kanten M : P. Nachdem n als qua¬ 
dratische Säule, y = (a : 00 b : c) angenommen, werden sämmtliche 
