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Nach einigen einleitenden Bemerkungen über die Ilaupt- 
momente in der Entwicklungs-Geschichte der Krystallooraphie 
machte derselbe daraul aufmerksam , dass eine besondere 
Verwandtschaft der chemischen und geometrischen Eigen¬ 
schaften einer Anzahl von Mineralien hervortrete, wenn man 
eine allzu schroffe Sonderung der Mineralformen nach 
Achsen-Systemen aulgibt. Bekanntlich könne man die Formen 
aller Krystall-Systeine aus den Formen des tesscralen Systems 
ableiten, wobei man allerdings von der Irrationalität der 
Parameter in den verschiedenen Systemen absehen muss. So 
kann man die Körper des rhomboedrischen Systems aus de¬ 
nen des tcsseralen Systems entwickeln, wenn man die tesse- 
ralen Formen so aufstellt, dass eine trigonale Achse, also bei 
dem Würfel eine Diagonale, Hauptachse des rhomboedrischen 
Systems wird. Das Leuzitoeder beispielsweise erscheint bei 
dieser Aufstellung als Combination eines Rhomboeders, Skal- 
lenoedeis und Prisma’s. Auffallend ist die geometrische Ver¬ 
wandtschaft des Bleiglanzes und Zinnobers, zweier chemisch 
verwandter Mineralien, wenn man die rhomboedrischen For¬ 
men des Zinnobers als tesserale betrachtet. Die Combination 
R. 0 R aus dem Grundrhomboeder und den basischen Flächen darf 
als das vollständige Oclaeder des Bleiglanzcs angesehen wer¬ 
den. Es entsprechen nämlich zwei gegenüberliegende Flä¬ 
chen des Octaeders mit einem Winkel von 70°32' dem Grund¬ 
rhomboeder R des Zinnobers mit einem Winkel von 71°32 / . 
Setzt man die Vergleichung der Formen beider Mineralien 
in dieser Weise fort, so erkennt man leicht, dass die tesseralen 
Formen des Bleiglanzes , nämlich der Würfel, das Rhomben- 
dodecaeder, Octaeder und Leuzitoeder, sobald sie in der 
Richtung der trigonalen Achse un merklich zu. 
sammengedrückt werden, die Formen des Zinnobers 
liefern. 
Das Auftreten der genannten Hauptkörper des tesseralen 
Systems in den übrigen Systemen ist, sobald man eine ge¬ 
linge Zusammendrückung oder Ausdehnung einzelner ihrer 
Achsen zulässt, ganz auffallend. So lassen sich die rhom¬ 
boedrischen Gestalten derjenigen Mineralgruppe, bei welchem 
drei Aequivalente Sauerstoff mit zwei Acquivalenten Radical 
verbunden sind, gerade nur auf die genannten Hauplkör- 
per des tesseralen Systems zurückführen , und zwar treten 
diese Hauptkörper bei den rhomboedrischen Gestalten, z. B. 
des Rotheisenerzes, des Korunds, Titaneisenerzes, des Chrom¬ 
oxyds, mit allen ihren Flächen auf. 
Wer einige Rechnung nicht scheut, wird in der angege¬ 
benen Richtung eine Reihe eigentümlicher, grösstenteils 
chemisch-geometrischer Beziehungen leicht selbst finden kön- 
