m 
/: 
2mn 
dx 
a + bco$x+ csina: 
= 0 . 
0 
Och likväl inses utan svårighet, 4:o) att formlerna (fi) 
och (Y) äro inexacta, för den händelsen att a är negativ, så 
vida man eljest med tecknet V förstår den positiva qva- 
dratroten, 2:o) att premissformeln (a) endast gäller, så länge 
som y håller sig inom sådana gränsor, att a+rcosy och sin y 
äro qvantiteter af samma tecken, om man eljest vidblifver 
det antagna bruket att med tecknet ”arc(cos=£c)” förstå en 
båge begränsad af o och 7r,* och 3:o) att, när a är nume¬ 
riskt < V6 2 +c 2 , åtminstone icke generela valören af integra¬ 
len i (å) kan vara = o. 
För utrönande af verkliga förhållandet kunna efterföljande 
rader tjena. 
2. För att finna integralen 
(1) f-T—— ’ ( r (positiv), 
' ' J fl-J-rcoso; 
under förutsättning att inga sådana x- 
valörer äro i fråga, för hvilka a+rcosx 
blir = o , 
sätta vi 
cos x=y eller snarare x=arccos y, 
antagande således (till en början), att 
endast sådana aj-valörer äro i fråga, 
som begränsas af o och tt, 
hvadan 
(2) dy=-V\ — y 7 dx , 
*) Att Förf. af ofvannämnda afhandling verkligen icke antager denna 
definition af tecknets "arc^^cos^^x)" betydelse, utan åtnöjer sig 
att derrned förstå, som de gamla, det obestämda 
någon ibland de bågar^ Iwilkas cos är = x , 
det visar sig mer än tydligt på sid. 410 af nämnde journal. 
Hvart sådant kan leda, är nu mera allmänt bekant. 
Analogt är att säga om samma Förf:s mening med tecknet V • 
