174 
Att emedlertid dessa (7'), (8') och (9) gälla äfven för 
det fall, att 
7T är < X < %7T 
(förutsatt, som ofvan, att inga sådana a^-valörer äro i fråga, 
för hvilka a+rcos# blir =o), det inses deraf att, i sådant 
fall, formlerna (&), (3), (4), (6) få motsatt tecken framför 
sina sednare membra, och således äfven formlerna (7) och (8), 
men deremot formlerna (7') och (8') bibehålla sina tecken, af 
det skäl att 
u eller l/-—är i detta fall =—tg—> 
och sanningen af formeln (9) äfven för detta fall kan omedel¬ 
bart verificeras. 
På grund häraf erhållas följande resultater angående in¬ 
tegralen (i) tagen emellan vissa uppgifna gränsor: 
1 :o) 
Om a 2 är > r 2 , 
sa ar 
r n dx 
J a-\-rco 
o 
och således a+rcos# aldrig =o, 
•) 
+ 
71 
"COSX 
Va 2 -?’ 2 
allteftersom a är pos. eller neg. 
-i 
Z"dx . •*) 
a + rcoso: 
71 
7 Såsom varande 
i' n ~ S 
li 
A~ <7 
B dx 
im /-, vid indefmit emot o convergerande (positiva) t 
B a + rcosx 
och 
**) Nemligen: 
= lim +--—|—arct^r A /-1W eller 
v V «+'• V 2 J\ 
\/a 2 — r 
arctg(— qo ). 
