177 
B) om a är = — r, 
/ 
o 
dx 
_ f lU dx _ A rfjc _ 1 
/ a-\-rcosx 7 / a+rcosa r /«- 
-= —co 
+ rcosa: 
37T 
T 
dx 
-J-rcosx’ 
7Z 
[4-rCOSCC 
3tt n 
. - ■ . 2 2 k 
3. För att nu finna integralen 
a + icosa-pcsina * 
förutsatt att inga sådana a^valörer 
äro i fråga, för hvilka nämnaren 
blir = 0, 
kan man begagna den transformation, 1 som författaren af den 
i art. 1 här ofvan nämnda afhandlingen användt, att neml.’ sätta 
hvaraf 
bz=rcoscc, c—rsincc, r=V6 2 +c 2 , 
dx dx 
a-j-icosa + csina a+rcos(a:”-e) 
eller, om x — ct utmärkes med y , 
dy 
<- „ • 
a + rcosy 
Och nu finnes, på grund af nästföreg. art. £, att, sä 
vida inga sådana a?-valörer äro i fråga, för hvilka nämnaren 
a+&cossc+csin# eller a+rcos(#— ct) År =o, 
och, för öfrigt, så länge som y eller x—ct håller sig inom 
gränsorna o och 57 , eller ock inom 7? och man har: 
1 :o) om ä 2 är > b 2 + c 2 , 
dx . 2 
h 
-}-6cosa+csinar 
: arct g [y~ t g~-]+ c , 
\a 2 — b 2 — c 2 
allteftersom a är positiv eller negativ; 
2:o) om a 2 är < b 2 + c 1 , 
V r — a a — cc \ * 
— tg-- 
—— 5+C; 
/ ’ d* __ = _1_lo S | V r+a 
J a+bcosx+csiax <>y b 2 + c i_ a 2 °j / ’_Zl t g—— 
V r + a 2 
ff, 
'% i-'i \ 
