21 . 
cos d cos 2 a 
cos 2 b 
+ 
COS 2 C 
ro(l+ff) r 0 (l+/j) r 0 (l+y) 
cos 2 a 
cos 2 b 
+ 
cos 2 c 
r 2 r 0 2 (l+a) 2 r 0 2 (l-f-/?) 2 r 0 2 (l + y) 2 
Führt man den vorletzten in Gleichung 18 ein und setzt 
dabei zur Abkürzung: 
ro(l + 
«)-( s ') l ’r„(l+/J) _ C ;) 2 -’ 
so erhält dieselbe folgende definitive Form: 
- < ) 
22. n' 2 1(^008* ®+(p)«»* b + cos 2 c • 
Fasst man schliesslich die drei Summen als A, B, C 
zusammen, so schreibt sich kürzer: 
n' 2 = (1+A) cos 2 a+(l+B) cos 2 b-Hl + C) cos 2 c 
23. 1_cos 2 a cos 2 b t cos 2 c 
I _ 1 _ 
W3 2 ’ 
G“ CO 1 - CO2 
und in dieser Gestalt dürfte sie fortan das sogen, zweite oder 
Plücker’sche Ellipsoid (6), dessen Ausdruck bisher:- 
G 
war, zu ersetzen haben. 
Dem durch Gleichung 23 dargestellten Ellipsoid ordnet 
sich dann ein zweites zu, welches repräsentirt wird durch: 
24. 
C0‘ 
1 cos 2 a 0 cos 2 b 0 , cos 2 c 0 
n 2 = 7+A~ + T+B + 1 + C’ 
wi 2 cos 2 a 0 +w 2 2 cos 2 b 0 +w 3 2 cos 2 c 0 
Dasselbe träte an die Stelle des bisherigen sogenannten 
ersten oder reciproken Ellipsoides (E), für welches man bis 
jetzt annahm: rcosd = co. 
Mit den genannten beiden Flächen ist, wie man weiss, 
die weitere Theorie der Doppelbrechung vollständig vor¬ 
gezeichnet. 
10. Wenn wir bisher für zusammengesetzte Mittel 
den Specialfall festhielten, dass der Winkel zwischen Strahl 
und Wellennormale für alle einzelnen optisch-chemischen 
Elemente denselben Werth habe, so dürfen wir nunmehr 
diese Voraussetzung fallen lassen. Auch bei der allgemein¬ 
sten Zusammensetzung des Mittels wird die um einen Punkt 
