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Man wird bemerken, dass dieser Grundsatz — obwohl 
ihn Fresnel völlig ausser Acht liess und Cauehy durch 
Herbeiziehung von Longitudinalwellen mehr äusserlich um¬ 
schrieb — den eigentlichen Vorgang bei der Biegung, resp. 
Spaltung der einfallenden Welle fast am nächsten berührt. 
Die beiden bisher getrennt aufgestellten Sätze finden 
nun ihre Ergänzung und Zusammenfassung im: 
III. Princip der Erhaltung der lebendigen 
Kräfte. Dasselbe erhält dem Obigen zufolge zunächst ohne 
Weiteres die Form: 
wo die M die sogenannten optisch äquivalenten, d. h. die 
von den Wellen in gleichen Zeiten durchlaufenen Räume sind. 
Und wenn man die früheren Werthe q einführt und 
die Schwingungen der Körpertheilchen (9J l, r) mittelst Glei¬ 
chung 26 sofort eliminirt, so vereinfacht sie sich auf: 
34. M(Ae 2 —An 2 ) = M'd u' 2 A'd 2 +M"d n" 2 A"D 2 . 
Was die Ermittelung der Volumina M, Md betrifft, so be¬ 
trachte man im Innern der Mittel diejenigen Wellenstücke, 
welche an einer Trennungsfläche von endlicher Begränzung 
— z. B. von eckiger Form, deren eine Seite der X Axe 
parallel sei — gespiegelt werden, resp. durch dieselbe in 
das zweite Mittel eintreten. Diese Wellenstücke verschieben 
sich während der Zeit T längs der Strahlenrichtung um 
Strecken, die der früheren Wellenlänge V proportional sind, 
und die von ihnen beschriebenen parallelopipedischen Räume 
von der Höhe 1 sind eben die gesuchten. Dieselben lassen 
sich zunächst weiter durch ihre Hälften, d. h. durch die 
bezüglichen der Trennungsfläche unmittelbar anliegenden 
sogenannten Huyghens’schen Prismen ersetzen, und deren 
Volumina verhalten sich offenbar wie die Längen h der 
von den respectiven Berührungspunkten der Wellenflächen 
auf die Trennungsfläche herabgelassenen Senkrechten. Es 
ist folglich: M : Md = h : hn. 
13. Dies vorausgesetzt, handelt es sich nur mehr um 
die Bestimmung der Winkel U, V, welche die je in der 
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