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die Einfallsebne. In der Wellebne, älso im allgemeinen 
oberhalb oder unterhalb der Ebne des Papieres, liege da¬ 
zugehörige Contactpunkt B der Wellenfläche, welcher die 
Richtung OS sowie die der Schwingung AB bestimmt. 
Statt nun direct von B aus ein Perpendikel auf die 
Trennungsfläche herabzulassen, fälle man zunächst von B 
aus auf die Verlängerte DA das Loth BC, welches dieselbe 
in C trifft, und von C aus die weitere Senkrechte CE auf 
die Axe OX, welche sonach in E getroffen wird. Es ist 
dann auch CE das verlangte Perpendikel li. 
Man hat nun der Reihe nach: 
CE = CD sin r, CD = CA+AD, CA = AB cos CAB = AB cos 
AB = AO tangz/ = co tangz/, CA = co tan gz/ cos#, 
AD = co cotr, CD = co (cot r + tang zJ cos#). 
Folglich schliesslich: 
h — CE = co (cos r + tang zl cos # sin r). 
Für die einfallende und gespiegelte Welle leiten sich 
die bezüglichen Werthe aus den hier entwickelten Ausdrücken 
einfach dadurch ab, dass man J — 0 setzt, statt r den 
geometrischen Brechungswinkel: a d— 180° einführt und die¬ 
sen nun durch «e = e, — 360° — e ersetzt. 
14. Die so gewonnenen Beziehungen bringen nun die 
Gränzgleicliungen 29, 32, 34 zunächst auf die Form: 
(Aecos#e + Ar cos# r) cose === ^An 0 (sinz/sinr -f 
cos z/ cosr cos#n) 
A e sin #e + Ar sin #r = 2A D 0 cos zl sin #d 
(Ae cos #e — Ar cos #r ) sin e = ^Ad cos #d sin r n 2 
(Ae 2 — Ar 2 ) sine cose = .2 Ad 2 sinr cosr n 2 x 
(1 +tangr tangz/ cos#d), 
wo sich der Abkürzung wegen das Summenzeichen auf die 
beiden gebrochenen Wellen beziehen soll. Dazu tritt die 
Gleichung: 
Ad = Ad 0 cos z/ 
hinzu, und so kann man überall entweder die Continuitäts- 
amplitüde Ad 0 oder die Arbeitsamplitüde Ad einführen. 
Wir denken uns das Letztere geschehen und ebenso 
überall das Sinusverhältniss n durch die Sinus selbst ersetzt. 
Unsere Gränzgleicliungen fallen alsdann völlig mit den von 
Fr. Neumann aus seiner Theorie abgeleiteten zusammen, 
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