Sie zerfällt in die beiden folgenden: 
IV. x ),2_q2. 
. 2hn'A' 2 cos 2J _ 
1= -mA 2 ’ 2 pi 
2m'A' 2 sin 2J 
mA 2 
Sofern nun die rechte Seite dieser Ausdrücke als für das 
bezügliche Mittel charakteristisch vom Einfallswinkel un¬ 
abhängig ist, so hat man in Uebereinstimmung mit Gl. 12: 
V. p 2 —q 2 -fsin 2 e ==> 2 — q 2 = a 2 — b 2 , pq = ab. 
Folglich für das wirkliche variable Brechungsver- 
hältniss v (Vgl. 1. c. S. 70): 
2v 2 — a 2 —b 2 4- sin 2 e+j/(a 2 —b 2 — sin 2 e) 2 -P4a 2 b 2 . 
Die analoge Behandlung der Differentialgleichung II 
führt zu den Beziehungen: 
(a 2 +b 2 ) 2 e'A' 2 sin 2J — 
x'Ä 2 [(a 2 —b 2 ) A' 2 sin 2J— 2ab A /2 cos 2J\ 
VI * (a 2 +b 2 ) 2 («A 2 +fi'A' 2 cos 2J) — 
x'X 2 [(a 2 —b 2 ) A' 2 cos 2 J+ 2ab A /2 sin 2J\. 
Combinirt man sie mit Gl. IV und lässt darin die 
Summenzeichen fort, so erhält man nunmehr direct, d. h. 
ohne Beihülfe des Complexen, die frühere Gl. 14 zurück, 
und damit a und b unmittelbar als Functionen von L 
Die Gleichungen I, II, III dürften sonach wohl 
als das Grundgesetz der Dispersions lehre auf¬ 
zufassen sein. 
Für anisotrope Mittel ferner wird entsprechend (VII): 
WS+ 
/d 2 £ d 2 £ d 2 £\ 
e r (x (dx 2 + dy 2 + dz 2 ) 
l+ 3 ly (dx 2+ ""j 
l + 3 ,z (dx 2 
und (VIII): 
l 
( m /d 2 | d 2 § d 2 £( 
. r x Mdx 2 + dy 2 + dz 2 , 
) + h % ( dx 2+ • 
. Aw ( d *£ +^, 1 4*ru«' ( dh/ ' i 
+4 JI 4 dx 2 + d y 2 + dz 2 j + Ä y l dx 2 + 
.l+SI'zi 
0 
d 2U )l 
dx 2 ■ • 7i 
+-/.(«'* !'+?r y y+21'z?') = o, 
soweit wenigstens die einzelnen Molekularqualitäten um 
gleich liegende Axen gruppirt sind. 
