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Ampere hat seiner Formel verschiedene Gestalten 
gegeben, von denen je nach den Rechnungen, welche man 
mit ihr ausführen will, bald die eine, bald die andere be¬ 
quemer ist. Eine der einfachsten ist folgende. Seien ds 
und äs die beiden Stromelemente, i und i' die Stromin¬ 
tensitäten, r der Abstand der Elemente von einander und 
(. ss ') der Winkel zwischen ihren Richtungen, dann ist die 
Kraft, welche die Elemente auf einander ausüben, nach 
Ampere, eine Anziehung von der Stärke 
Im dsds 
■( 
cos(ss') d 2 r 
r 
r“ dsds' 
worin 1c eine positive Constante bedeutet. Ein negativer 
Werth dieser Formel stellt natürlich eine Abstossung dar, 
indem diese als negative Anziehung aufgefasst werden kann. 
Will man hieraus die Kraft ableiten, welche das Strom- 
element ds von einem endlichen Strome s' erleidet, so muss 
man die in bestimmte Richtungen fallenden Componenten 
der Kraft betrachten, und für diese kann man dann die 
Integration ausführen. Es möge dazu ein rechtwinkliges 
Coordinatensystem eingeführt werden, in welchem die bei¬ 
den Stromelemente die Coordinaten x, y , z und x , y\ z 
haben. Die in die Richtungen dieser Coordinaten fallen¬ 
den Componenten der Kraft, welche das Element ds von 
dem Elemente ds erleidet, seien mit £dsds', rjdsds ', udsds' 
bezeichnet; dann ergiebt sich aus der obigen Anziehungs¬ 
formel die Gleichung 
d'i 
Jen r 
/y» _ /y» 
tAS 
9 
sy*» 
cos(ss') 4- {x — x) 
ds ds' 
1 
oder anders geschrieben : 
(1) l==Wi ' [~W~ «•»("') + 
und entsprechende Gleichungen ergeben sich für die beiden 
anderen Coordinatenrichtungen. 
Bezeichnen wir nun die drei Componenten der Kraft, 
welche das Stromelement ds von einem endlichen Strome 
s' erleidet, mit Bds, Hds , Zds, so gilt tür £ die Gleichung 
£=f§äs'. 
