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Für die hierin angedeutete Integration ist es zweckmässig, 
dßn unter (1) gegebenen Ausdruck von f in folgenden gleich¬ 
bedeutenden umzuformen: 
£ = kn 
\ COS (SS ) 
( OX 
ds ds' 
Hierin lässt sich das letzte Glied sofort nach s' integriren 
und giebt einfach die Differenz der Werthe, welche der in 
der eckigen Klammer stehende Ausdruck für die beiden 
Grenzwerthe von s', die s' 0 und s\ heissen mögen, annimmt, 
und welche wir dadurch bezeichnen wollen, dass wir s' 0 
und s'i als Indices neben den Ausdruck setzen. Wir er¬ 
halten so die Gleichung: 
\fL% cos(ss,) 
bs bs J 
Nehmen wir nun an, der Strom s' sei ein geschlos¬ 
sener, so beziehen sich die Grenzwerthe s' 0 und s\ der 
Stromcurve auf einen und denselben Punct des Raumes, 
und die beiden Werthe, deren Differenz in der vorigen 
Gleichung vorkommt, sind somit unter einander gleich und 
heben sich gegenseitig auf. Es bleibt also in diesem Falle: 
/vdi * v r '-| 
(4) s=hu'j <«o —^ y 
und entsprechende Gleichungen gelten für die beiden an¬ 
deren Coordinatenrichtungen. 
Ist nicht nur der die Kraft ausübende Strom geschlos¬ 
sen, sondern hat man es mit zwei geschlossenen Strömen 
zu thun, deren auf einander ausgeübte ponderomotorische 
Kräfte man bestimmen will, so lässt sich die Gesammtwir- 
kung dieser Kräfte sehr einfach mittelst einer von Fr. 
Neumann eingeführten Grösse ausdrücken, welche die bei 
irgend einer unendlich kleinen Lagenänderung der Ströme 
von den ponderomotorisclien Kräften gethane Arbeit durch 
ihr negatives Differential darstellt, und welche Neu mann 
daher das Potential der beiden Ströme aufeinander genannt 
hat. Dem Ausdrucke dieses Potentials kann man verschie- 
