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noch kürzer: 
d# 
dt 
dx , 
und 
dx 
dt 
, dx 
^ da 
Dadurch geht (19) über in: 
d 2 E „ r d ix ^ dx dx 
( 20 ) 
ds ds 
> t r d ii y, dx dx \ 
r = 7c L~öFl7^d?d7j + ! 
d# dx 
y y, dx dx \ 
ds \r ^ du d/ / 
y ^ d^ dx c 
2j~~ + 
c i 
^ d# dx \"l 
~ 2/ 'dsds JA 
ds \ r ^ ds da' r 
Bezeichnet man nun wieder, wie früher, den Winkel zwi¬ 
schen den Richtungen der beiden Leiterelemente ds und 
ds mit (ss ), und ferner den Winkel zwischen den Rich¬ 
tungen des Leiterelementes ds und des Bahnelementes do 
mit (so ), sowie den zwischen den Richtungen von do und 
ds mit (cs), so kann man die obigen Summen durch die 
Cosinus dieser Winkel ersetzen, und erhält: 
d 2 E 7 r _d_ [ i cos {ss ) \ ., d / ycos(os ) 
ds ds * L d£ \ r j 1 ds \ 
( 21 ) 
r 
_ •' d l ycosjso) (c — ci) cos(ss) 
1 ds \ r r 
) 
Aus dieser unter (19), (20) und (21) in verschiedenen 
Formen gegebenen Differentialgleichung kann man durch 
Integration * die inducirte electromotorische Kraft für jedes 
Stück des inducirenden Stromes und jedes Stück des indu- 
cirten Leiters berechnen. 
Ist der inducirende Strom s geschlossen, so giebt 
das letzte Glied bei der Integration nach s den Werth 
Null, und man erhält: 
d E 
■k± /*«*&> d s + w A Ct^l ds. 
dtJ r d sj r 
< 22 > 
Diese Gleichung stimmt mit den von Fr. Neumann auf¬ 
gestellten Inductionsgesetzen überein. 
Ist der inducirte Leiter s geschlossen, so giebt bei 
der Integration nach s das zweite Glied den Werth Null, 
und es kommt: 
< 23 > W" 
-4 n'^ds 
dtJ r 
_] c i ' ö'J'‘ h'eos(so') + (c — 
