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11). Die der Lateralkante parallele Randfiäehe der 
kleinen Platten wird durch ± 6 /öR gebildet; Messungen an 
einem andern Krystall führten auf ± n / 10 R. Im erstem Fall 
berechnet sich die Combinationskante mit R=175°3' im letz¬ 
tem = 177°23'. Die beiden andern Randflächen sind obere Tra¬ 
pezflächen (die Dihexaederkanten schief abstumpfend, bezw. 
— wenn auf beiden Seiten vorhanden — zuschärfend) und 
zwar fällt die am gebogenen Rande liegende schmale Fläche 
in die Zone —R : g, die die gradlinige Seite begrenzende in 
die Zone R : g. Angenäherte Messungen der beiderseitigen 
Randflächen zu ±R ergaben 176° V 2 bis 176° 3 / 4l Dem¬ 
nach können wir diese Flächen als ±P 13 / 12 (13:1 :12.13) 
( 13 / 12 a: a : 13a : c) y 2 betrachten, für welche sich die ge¬ 
messenen Kanten berechnen = 176°45'. Des Cloizeaux 
führt zwei ähnlich liegende obere Trapezflächen auf, y (mit 
R die Kante 164°58, bildend) und y, (zu —R 164°58' geneigt). 
Wenn die gerundeten Randflächen der Fortwachsungs- 
dreiecke in der That die Ausbildung der Dihexaeder¬ 
kanten bedingten, so würden die alternirenden Kanten 
sich runden. Dies zeigen manche Quarze aus Burke Co. 
und zwar sind in vollkommenem Einklänge mit den obigen 
Wahrnehmungen die über s liegenden Kanten gewölbt, die 
andern ebenmässig gebildet. 
: Krystall 4 (Fig. 11), ein in mehrfacher Hinsicht in¬ 
teressanter linker Zwilling (30 mm gross), der Collection 
Kunz, welcher,infolge einer eigenthümlichen Ausbildung, von 
Trapezflächen nur solche aus der Zone R: g aufweist, 
während an den drei erstbesprochenen Krystallen Trapeze 
der Zone —R: g herrschen. Die Ausdehnung der Flächen 
3R, wie sie uns hier entgegentritt, ist charakteristisch für 
viele Alexander-Co.-Quarze. Von bisher nicht aufgeführten 
Flächen finden wir 3 / 2 R(0332), sowie die Trapezflächen: 
t = 5 / 3 P 5 /s (3253), (a : 3 / 5 a: 3 / 2 a: c), 
= - 5 / 2 P 5 /3 (2352), (a': */ B a' : 2 / 8 a': c) 
und N, = 16 / 7 P 16 / 9 (7.9.16.7), (a - : 7 /i 6 a': 7 / 9 a': c). 
Ueber die Fläche t, welche sehr häufig an den merk¬ 
würdigen Quarzen von Zöptau auftritt, wolle man ver¬ 
gleichen diese Zeitschrift Bd. V, S. 4 (unten). ist neu, 
als Trapezfläche leicht bestimmbar durch die Zone 2R : 3R. 
Es berechnet sich die Kante : R = 143°28'7 4 - Wegen ihrer 
