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Es erscheint zweckmässig, gerade an dieser Stelle die 
aufgestellten Gränzgleichungen 35 in ihrem Verhältniss zu 
den berühmten Cauchy’schen Continuitätsbedingungen end¬ 
gültig festzustellen. Zu dem Ende werde zunächst die 
mittlere derselben, d. h. die erste der Gleichungen 25, 
durch Benutzung von Relation 15 in eine Continuitätsbedin- 
gung zwischen den gemischten Verschiebungsgeschwindig¬ 
keiten c und c'i umgewandelt. Dieselbe wird (gleich Nr. 1 
der Gleichungen 25b): 
(c + c/i) E sin «E — (c -4- c'i) R sin «r = (c -f c5) d sin aj), 
Oder wenn allgemein: 
c5 sin cc — & cos 
gesetzt und fortan der reflectirten Amplitüde das negative 
Zeichen beigelegt wird: 
(ce sin «E 4- c^E cos «’e) -4- (cr sin «r + c'r cos «'r) 
= (cd sin ajy + c^d cos «^d) 
oder kürzer : 
(^E + ?e) 4- (^R -f IV) = (Id -f I’d). 
Beachtet man ferner die Bedeutung der Wellen breite: 
ß = cos Ci — sin Ci tang b , 
so dass: 
c ß = c cos a — c sin a tang b, 
wofür auch gesetzt werden kann: 
c ß=z=: c COS « — c’ sin a\ 
so geht die erste der Gleichungen 35 über in: 
gg (ce cos «e — Ce sin «V) + (cr cos «r — cV sin «V) 
=r (cd cos «d — cV sin aV) 
oder kürzer: 
(r]-E + fjh) + (Vr + — i'cjB + Vd)- 
Es erscheinen so und c^ deünirt durch die Bezie¬ 
hungen : 
c^ cos — c — sin a = (n^ — 1) c sin a 
c 
c^ sin = c sin a tang b, 
woraus: 
39. tang , c^ = c sin «[/^n^ — 1 -f- tang^ b, 
und die beiden Gleichungen in | und rj fallen mit denen 
von Cauchy zusammen, sobald man für das erste Mittel 
