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'Die Cauchy^schen Formeln der Metallreflexion gehen^ 
analog denen der Totalreflexion, und wie oben gezeigt^ 
denen der elliptischen Keflexion der durchsichtigen Mittel, 
unmittelbar aus den Fresnerschen Ausdrücken für die Am- 
plitüde des gespiegelten (und gebrochenen) Lichtes hervor, 
sofern man den Brechungswinkel durch Einfallswinkel und 
Brechungsverhältniss ausdrückt und letzteres als: 
• m = a + b \/~i 
complex setzt. Natürlich führt auch die directe Behänd- 
lung mittelst der vollständigen Cauchy’schen Continuitäts- 
grundsätze, wie sie Beer durchführte, zu dem gleichen 
Kesultat; nur sind dann die wiederum auftretenden ver¬ 
schwindenden Strahlen, die völlig identisch sind mit denen 
der übrigen Mittel, aus den Endformeln zu entfernen. Will 
man dieselben umgehen, so genügt auch die Benutzung der 
Cauchy^schen Grundsätze für den 1. Hauptfall, um. zur 
Gleichung der lebendigen Kräfte und von dieser durch 
Combination mit der Fresnel-Neumaun’schen Continuitäts- 
bedingung zum gewünschten Ziele zu gelangen. 
Da die weiteren Operationen fast nur mit complex 
gewordenen Coefficienten auszuführen sind, so erscheint es 
wesentlich, dazu gerade nur solche, deren physikalische 
Bedeutung unvermittelt erkannt wird, zu verwenden und 
ihnen vor anderen, Producten oder Quotienten von jenen, 
selbst auf Kosten der Eleganz den Vorzug zu geben. 
Man gelangt zu diesen passendsten Werthen, wenn 
man, wie billig, die Interpretation des Schwingungsgesetzes 
einer Substanz mit complexem Brechungsverhältniss an die 
Spitze stellt. Hat dieses zunächst die Form: 
e =Acos^ (t-Ö+^) =A 
folglich für ein complexes n: 
e = A cos - Q + ^ + y ^ 
und setzt man in Anbetracht des Umstandes, dass auch cos r 
complex wird: 
100. (a + b l/III)cosr = p-f q 
so hat man: 
