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Diese Berechnung lässt sich indess mit Hülfe folgen¬ 
der Entwicklung noch vereintachen. Es ist: 
sin^e — (p^4- q^) = a^——(p^—q^)—(p^+q^)=a2—b^—2p2 
[sin^e—(p^+q 2 )] 2 =(a 2 —b'^)^—4p2(p2—q^^- sin^e)+4p'^ 
=(a2+b2)^—4p2sin2e 
und analog: 
[sin^e + (p^ + q^)]^ = (a^ -f b 2)2 + 4q2sin2e. 
Folglich kommt: 
1 __ 4 2 ^ 
- / sin^ e — (p^ + q^) Y _^ (a^ + 
Vsin^ e + (p2 + q")/ ~ . o .sin-^e ~ 
^ ^ (a^ + b2)2 
und da die linke Seite zufolge Gl. 134 für die Hauptinci- 
denz = cos^ 2 A wird, so gewinnt sich daraus ein Ausdruck 
für a^ + h^, und so berechnen sich a und b mittelst der 
beiden Beziehungen: 
^ a^ — = tang2 A (1 — 2 sin^ A sin^ 2 H) 
1 + b2 = tang2 A J/"i _ sin2 2 A sin^ 2 H. 
Wäre insbesondere (wie nahezu beim Silber) H=45<^, 
so hätte man: 
a^ — b^ = tang2 A cos 2 A 
+ h^ = — tang2 A ^Qg 2 A. 
und daher a = 0. — Für Azimuthalwerthe H = 45 ^ ^ 
bei gleichem A würden die entsprechenden a und b ein¬ 
ander gleich. 
Noch erwähne ich, dass aus den Gleichungen 103 
und 133 sich ableitet: 
== sin^ e ^1 + 
tang2 e cos^ 2 h 
cos d sin 2 h)^) 
Man hat also insbesondere für die Hauptincidenz, wenn 
das entsprechende Brechungsverhältniss mit N bezeichnet 
wird: 
N^ = sin^ A (1 + tang^ A cos^ 2'H), 
oder auch: 
137. N2=tang2A(l — sin2Asin22H) ^ 
als Analogon zum Brewster’schen Gesetze, das 
für b = q = H = 0, also für durchsichtige Mittel, mit die¬ 
sem selbst zusammenfällt. 
Verh. d. nat. Ver. Jahrg. XXXII. 4. Folge. II. Bd. 
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