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Paare von Bändern der gebogenen Oberfläche herausgreifen, 
wie a b und c d, die zu einander senkrecht stehen und die 
Breite der Einheit besitzen, und T der tangentiale Druck auf 
eine der Seiten des Quadrates der angenommenen Einheit, 
sich resp. entgegenwirkend, welche Seiten, da sie im Ver¬ 
hältnisse zum Krümmungsradius nur klein sind, als Ebene 
betrachtet werden können. 
I Es seien die beiden ^Radien der Hauptkrümmung (in 
ab und cd) qi und ^ 2 , wie in dem Lehrsätze ausgedrückt, 
ist dann: 
P==:T 
1 . 
hat denselben Werth. 
Mit Rücksicht auf die vorliegende Anwendung dieses 
Satzes, da die Differenzen von Qi und Q 2 für unsere Erde 
sehr klein sind (vergleichbar den Differenzen zwischen po¬ 
larem und aequatorialera Radius) und da sie kaum bemerk¬ 
bar die Krümmung der Oberfläche in begrenztem Raume 
berühren, können wir die Erde als Kugel auffassen und 
= ^2 setzen, woraus dann die» Gleichung I die fol¬ 
gende wird 
oT 
P==—.II. 
und 
T = P XI.III. 
Wenn die gekrümmte Oberfläche sich sehr stark einer 
Ellipse nähert, dann ist der Werth von T in Gleichung 
III nicht ganz genau. Das mag in Fällen lokaler Erhe¬ 
bung oder Einsenkung durch lokale Ursachen der Fall 
sein, hier brauchen wir das fernerhin nichtMn Betracht 
zu ziehen, da wir ohne besonders merklichen Irrthum die 
Erde als eine Kugel annehmen können. 
Um nun das Vorstehende auf unseren Fall in An¬ 
wendung zu bringen, wollen wir annehmen, wir hätten eine 
kugelförmige Rinde von nur einer Meile Dicke als Ober¬ 
fläche der Erde, ferner dass dieselbe ihre Form durch 
Gleichgewicht bewahre, dass sie ganz ununterstützt ist 
durch den Kern darunter, durch dessen Anziehung, die durch 
