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t)ar die andere nach sich, dass sämmtliche Strecken der 
Zellhaut, welche einer und derselben Geraden parallel sind, 
durch die Quellung gleichmässige, d. h. ihrer Länge pro¬ 
portionale, Verlängerungen erleiden. Hierdurch berührt sich 
unsere Quellungsaufgabe aber mit solchen eines Kapitels 
der angewandten Mathematik, nämlich der Parallelperspek¬ 
tive. Parallele Strecken einer beliebigen zu projicirenden 
Figur sind ja an dieselbe Bedingung gebunden, mag nun 
die Parallelprojection derselben recht- oder schiefwinklig 
vorausgesetzt sein. — Nun besagt ein bekannter Satz der 
Parallelperspective, dass die Prpjection eines Kreises oder 
einer Ellipse unter allen Umständen wiederum durch eine 
Ellipse (einschliesslich des Kreises) dargestellt wird. Daraus 
folgt aber für unsere Membran die obige Behauptung un¬ 
mittelbar, falls diese sich nur nach einer Richtung ver- 
grössert, oder die Volumzunahme zwar nach mehreren Rich¬ 
tungen hin, aber, wie z. B. bei rechtwinklig gekreuzten 
Verschiebungen, derart stattfindet, dass das Resultat das¬ 
selbe bleibt, ob man nun alle Dehnungen gleichzeitig oder 
eine nach der anderen vor sich gehen lässt. Ist die letzt¬ 
genannte Bedingung nicht erfüllt, indem nämlich bei der 
einen Verschiebung die Axe der anderen ihre Lage ändert, 
so würde man zu einem unrichtigen Resultate gelangen, 
wenn man die Einzeldehnungen sich in vollem Masse 
nacheinander vollziehen lassen wollte. Wie man aber eine 
Kurve annähernd aus geradlinigen Stücken zusammen¬ 
gesetzt denken kann, so darf man auch diesen ganzen 
Vorgang der Volumvermehrung in unzählige Stufen zer¬ 
legen, innerhalb welcher die Einzelverschiebungen in ent¬ 
sprechend geringerer Grösse und wechselnder Reihenfolge 
nach einander vorgenommen werden. Da jede solche Ele¬ 
mentardehnung eine Ellipse hervorbringt, so muss schliesslich 
auch die Summe aller eine solche Kurve liefern. — Es 
mag hinzugefügt werden, dass eine derart entstandene 
Ellipsenfläche, wie auch die Streckungen bei der Wasser¬ 
aufnahme gerichtet sein mögen, homogen sein muss, wenn 
die ursprüngliche Kreisfläche homogen war. Denn nach 
einem anderen elementaren Satze aus der Projectionslehre 
ändert sich das Verhältniss der luhalte zweier Flächen- 
