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liehen Membran ABCD nach der Quellung inne hätte. 
■ 0G 1 ist aber als Kathete des Dreiecks OGG 1 kleiner als 
die Hypotenuse desselben. Demnach würde OG bei einer 
solchen Deformation eine beträchtliche Verkürzung erfahren. 
Und nicht allein diese Strecke, sondern auch alle ihr 
parallele, sowie ferner die sämmtlichen Linien, welche 
zwischen E und G gelegene Randpunkte der ursprünglichen 
Membran mit 0 verbinden, und endlich auch ihre Parallelen, 
würden einer Verkürzung unterliegen müssen. Diese springt 
allerdings bei der angenommenen Begrenzungsfigur der ur¬ 
sprünglichen Membran nicht unmittelbar in’s Auge. Um so 
deutlicher tritt sie aber schon äusserlich hervor, wenn man 
den Umriss, wie in Fig. 2, kreisförmig gewählt hat. In 
dieser entspricht der Durchmesser EF der in ihrer Länge 
und Richtung unverändert bleibenden gleichbezeichneten 
Mittellinie des Parallelogramms ABCD. Der Durchmesser 
ST gebe die AB entsprechende Richtung an, in welcher 
die Theilchen von EF aus verschoben werden sollen. 
Seine Endpunkte T und S werden alsdann nach T x und 
die Endpunkte von zwei durch E und F zu ihm gelegten 
parallelen Sehnen EH und FJ in derselben Linie nach 
/ij und J x geführt, so dass 0T 1 —20T , 0H 1 =20H u. s. w. 
ist. Beachtet man ferner, dass die im ursprünglichen 
Zustande der Membran auf einer und derselben Parallele 
\ zu EF liegenden Theilchen auch nach der Quellung eine 
zu EF Parallele zusammensetzen müssten, die von EF 
den doppelten Abstand wie vorher hätte, so ergiebt sich 
leicht auch die Construction aller übrigen Randpunkte 
der Quellungsfigur. Aus ihrer in Fig. 2 gezeichneten Ge¬ 
stalt ELFM leuchtet die Verkürzung nach gewissen Rich¬ 
tungen, die unter den angenommenen Umständen eintreten 
müsste, unmittelbar ein. 
Allerdings ist bei dieser Betrachtung vorausgesetzt, 
dass die Verschiebung der Membrantheilchen nur nach 
einer Richtung vor sich gehe. Es ist jedoch leicht einzu¬ 
sehen, dass das Mass der Verschiebung nach einer zweiten 
Richtung eine gewisse Minimalgrenze überschreiten müsste, 
um die Verkürzung, die durch die erste verursacht wäre, 
auszugleichen. Soll also die Möglichkeit einer Quellungs- 
