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gangsaxen der ursprünglichen Verschiebungskomponenten 
in der Zweizahl vorhanden sind und schiefe Winkel ein- 
schliessen. Von der Gültigkeit des angegebenen Satzes 
kann man sich zunächst überzeugen, indem man die Kon¬ 
struktion nach den oben angegebenen , Grundsätzen für 
beliebige Masse \ und lc 2 der elementaren Parallelver¬ 
schiebungen wirklich ausführt. In Fig. 4 ist dies ge¬ 
schehen, und zwar sind die Quellungskoefficienten \ und 
h 2 , um eine grössere Deutlichkeit der Zeichnung zu er¬ 
zielen, verhältnissmässig gross angenommen worden. Die 
einzelnen Punkte des Kreisumfanges 0, wie z. ß. L , sind 
nämlich bezüglich um ihre doppelte, bez. S 2 S 2 um ihre 
einfache Entfernung von diesen Axen verschoben worden. 
Durch die erstere Verschiebungskomponente würde L nach 
M gelangen; der gemeinsame Angriff beider treibt ihn 
nach L‘. Wie die Linie LL\ so geben auch die übrigen 
mit Pfeilspitzen versehenen, in derselben Weise konstruir- 
ten Geraden die wirkliche Verschiebung einzelner Kreis¬ 
punkte nach Grösse und Richtung an. 
Nachdem derart die Quellungsellipse durch eine Reihe 
von Einzelpunkten gefunden war, wurden ihre Axen A‘B‘ 
und C‘D‘ auf dem bekannten Wege dadurch bestimmt, 
dass die Ellipse durch einen konzentrischen Kreis ge¬ 
schnitten und dann die Durchmesser gezogen wurden, 
welche den beiden Paaren der gemeinsamen Sehnen pa¬ 
rallel liefen. Untersucht man nun in der oben angegebe¬ 
nen Weise, wohin die Endpunkte A, Z>, C und B der in 
diese Axen fallenden Kreisdurchmesser bei dem Quellungs- 
vorgange geführt worden sind, so findet man, dass sie 
genau in der Richtung ihrer Radien nach A 1 , B', O und 
B‘ gelangten. In den Richtungen der Ellipsenaxen haben 
also Verschiebungen und Dehnungen im Verhältniss AA* : 
OA und CC':OC stattgefunden. Durch proportionale Ver¬ 
schiebungen in denselben Richtungen kann man sich aber 
auch alle anderen Kreispunkte an ihre späteren Plätze 
gelangt denken, den Punkt E z. B. nach E durch eine 
Verschiebung parallel AB um EF und eine zweite parallel 
CB um EJ , wobei für EF und EJ die Proportionen gelten: 
EF : EH — BB ‘: OB und EJ:EG = BB ‘: OB. 
