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Qucllungsmass 5—1: 1 bestehe. Durch die nach AC er¬ 
folgende Quellung werde die zu AC Parallele ED bis zur 
Länge EF gedehnt, durch die nach AB erfolgende Quel¬ 
lung die Parallele GF auf die Länge GH gebracht. 
Wird noch die Linie DJI/BA gezogen, so verhält sich 
1) AJ: AG = ED : EF — 1: 5 , 
2) JD:GH=GF:GH=l:s, 
folglich ist: AJ: AG — JD :GH ; da nun die Winkel AJD 
und AGH als korrespondirende gleich sind, so sind die 
durch die Verbindungslinien DA und HA entstehenden 
Dreiecke ähnlich, d. h. die Punkte A , D und H liegen 
auf einer Geraden, und es ist: AD:AH~l:s. 
Der Satz lässt sich auch folgendermassen aussprechen: 
„Wenn man in einer ebenen freien Membran, die von zwei 
sich schneidenden Linien aus parallel zu diesen gleich- 
mässig quillt, einen beliebigen Punkt als fest annimmt, so 
erleiden die sämmtlichen übrigen Punkte lediglich eine 
ihrer Entfernung von dem festen Punkte proportionale 
Verschiebung in der Richtung dieser Verbindungslinie.“ 
Aus der kreisförmigen Scheibe 0 (Fig. 8) vom Radius 
1 wird daher, wenn der Mittelpunkt als fest gilt, in Folge 
einer derartigen Quellung die konzentrische vom Radius 5 ; 
aus dem Rechteck ABCD (Fig. 9) unter derselben Vor¬ 
aussetzung das roth gezeichnete 
Sind die Voraussetzungen über den festen Punkt an¬ 
dere, so ändert sich damit zwar die Lage, jedoch nicht 
die Form der gequollenen Membran. Wird z. B. bei dem 
Rechteck ABCD der Punkt A als fest angenommen, so 
wdrd er anstatt 0 Aehnlichkeitspunkt (s. Fig 11). Tritt 
an Stelle von 0 in Fig. 8 der Halbirungspunkt H einer 
Sehne, so ist die neue Lage durch Fig. 10 gegeben, in 
welcher der grössere konzentrische Kreis der Fig. 8 um 
den Abstand der einander entsprechenden Sehnen AB und 
A 1 B 1 verschoben ist. 
b) Betrachtung des zweiten Quellungsstadiums. 
Da bei diesem innerhalb der Streifenrichtung keine 
Verschiebungen mehr auftreten, so bietet die durch den 
festen Punkt in dieser Richtung gezogene Linie die feste 
