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ziehen, so giebt das Trapez TB 1 SA 1 die endgültige Form 
des erstgenannten Trapezes nach der vollständigen Quel¬ 
lung, mithin das aus zwei solchen kongruenten Trapezen 
zusammengesetzte Parallelogramm A 1 B 1 C 1 D 1 die Quellungs¬ 
figur des Rechtecks an. 
Nach der angeführten Konstruktion ist nämlich G 
Aehnlichkeitspunkt der Dreiecke TBB 1 und SAA 1 , also 
AA // BB 1 und A t H : AH = B X F : BF =n:s. Also würde 
aus dem Dreieck GSA, falls es ein Stück der Membran 
darstellte, das Dreieck GSA t , und aus der Differenz beider 
Dreiecke GTB und GSA, nämlich dem fraglichen Trapez 
STBA , unter denselben Umständen die Form STB 1 A 1 her¬ 
vorgehen. An diesem Ergebniss wird aber nichts geändert, 
falls auch das dreieckige Stück GSA in Wirklichkeit der 
Membran nicht angehört. Um dies direkt zu erweisen, 
kann man das Trapez STAB in das Parallelogramm STAJ 
und das Dreieck AJB zerlegen. Da das zweite Quellungs¬ 
stadium darin besteht, dass die auf ST lothrechten Strecken 
sich im Verhältnis n — s : s verlängern, während die zu ST 
parallelen in ihrer Länge ungeändert bleiben, so stellt die 
der ST gleiche und parallele Linie A^K die schliessliche 
Lage der Parallelogrammseite AJ , mithin STKA 1 die Quel¬ 
lungsform von STJA vor. Das Dreieck AJB muss aber 
bei der Quellung in ein anderes übergehen, dessen den 
Streifen parallel verbleibende Grundlinie ihre Ausdehnung 
bewahrt, dessen Höhe B 1 L 1 dagegen 3 ) im Vergleich zu der von 
ffy _ § 
ABJ (nämlich BL) um —— derselben zugenommen hat. Es 
s 
ist leicht einzusehen, dass das Dreieck A^^K diesen Bedin¬ 
gungen enspricht, dennHjALftHf/ undi^Zj : BL = n:s. Die 
letzte Proportion folgt nämlich aus den beiden anderen 
1 ) B X F : BF = n: s und 2) L ± F : LF — A^Tl : AH = n : s 
durch Gleichsetzen ihrer linken Seiten und darauf folgende 
korrespondirende Subtraktion: 
3) B 1 F.L 1 F = BF:LF , 
4) B 1 F—L 1 F: BF-LF = B X F : BF — n : 5. 
In den Figg. 15 und 16 sind die vorhergehenden 
Voraussetzungen nur insoweit abgeändert, als nicht der 
1) Die Fig. 14 ist nicht ganz genau gezeichnet. L x ist in ihr 
mit B zusammenfallend angenommen. 
